Freiarbeit - Zahlen und Rechnen

Die Freiarbeit ist eine Variante der Kleingruppenarbeit. Mit der Freiarbeit verfolgt man in der Grundschulmathematik im Wesentlichen zwei Ziele: die Erziehung zum eigenständigen Arbeiten und die Hinwendung zum interessengeleiteten Lernen. - Es empfiehlt sich, die Unterrichtsmittel für Freiarbeit auf einem vereinbarten Platz ("Lerntheke") bereitzustellen.

1. Die Schüler werden gezielt zum eigenständigen Arbeiten angehalten. Sie sollen lernen, sich mit Schwierigkeiten auseinanderzusetzen, bevor sie die Hilfe des Lehrers in Anspruch nehmen.

2. Sie erhalten ein wechselndes, auf lange Sicht vielfältiges Angebot an Lernmitteln zur freien Auswahl. Auf diese Weise erfahren sie die Vielfalt mathematischen Denkens, eine günstige Ausgangslage für das Entste- hen von Interesse.

Wir empfehlen, in der Freiarbeit speziell solche Unterrichtsmittel zu be- rücksichtigen, die wegen der Anschaffungskosten oder wegen des Auf- wands beim Selberanfertigen nur in kleiner Stückzahl oder nur als Unikat vorliegen und deshalb trotz guter Qualität für den Einsatz im Klassen- unterricht nicht in Betracht kommen.

Die Freiarbeit ist eine flexible Unterrichtsform. So kann man bereits im zweiten Schuljahr Übungsgeräte wie LÜK, Logico u. a. parallel einsetzen und dadurch das Üben abwechslungsreich gestalten. Falls Förderbedarf besteht, liegt es nahe, einschlägige Materialien zum Lernen durch Han- deln in die Freiarbeit einzubeziehen.

Die DVD Lernmittel Mathematik enthält zahlreiche Lernmittel für die Freiarbeit im Bereich Zahlen und Rechnen. Im Folgenden werden Lernmittel zum Thema Römische Zahlen vorgestellt. Wir unterteilen in "Römische Zahlen" und "Rechnen mit römischen Zahlen"

Römische Zahlen: Den Gebrauch von Memory und Domino zur Ver- mittlung der Zahldarstellung setzen wir als bekannt voraus. Lernmittel dazu findet man auf der DVD Lernmittel Mathematik. Weniger bekannt ist die Legetafel. Bild 1: zeigt eine fast vollständig belegte Legetafel. Auf den 12 Feldern sind römische Zahlen aus dem Bereich 20 - 220 ein- getragen, auf den Setzkärtchen die zugehörigen indisch-arabischen Zahlen. Die Rückseiten der Setzkärtchen enthalten zur Kontrolle Teile eines Bildes des römischen Aquädukts Pont du Gard bei Nimes. Quelle DVD: Römische Zahlen: Legetafel 1

Bild 2: zeigt ein Beispiel für ein Kreuzzahlrätsel mit römischen Zahlen. Quelle DVD: Römische Zahlen: Rätselhaftes

Bild 3: zeigt ein Chronogramm. Ein Chronogramm ist ein Wort oder ein Satz aus Großbuchstaben, in dem eine römische Zahl versteckt ist. Man notiert die römischen Zahlzeichen, im Beispiel VVD und überführt sie in die richtige Schreibweise, im Beispiel DX. Im Beispiel sind zufällig die römische Zahl und das Zahlwort gleich. Quelle DVD: Römische Zahlen: Rätselhaftes

Bild 4: zeigt ein etwa zur Hälfte mit römischen Zahlzeichen belegtes Spielfeld. In den senkrechten und waagerechten Reihen stehen korrekt geschriebene römische Zahlen. Ein Zahlzeichen darf angelegt werden, wenn dadurch senkrecht oder/und waagerecht eine gelegte Zahl ver- längert wird. Wie beim Scrabble erhält man beim Anlegen um so mehr Chips, je länger die Zahl ist. - Beim Scrabble lernen die Schüler sehr schnell die Bildungsgesetze römischer Zahlen. Quelle DVD: Scrabble mit römischen Zahlen. - Anmerkung: Wenn man genügend römischen Zahl- zeichen auf quadratischen Pappkarten von etwa 93 mm Seitenlänge bereitstellt, kann man das Scrabble auch an der Tafel spielen lassen.

Im deutschsprachigen Raum gibt es zahlreiche historisch bedeutsame Zeugnisse vom Gebrauch römischer Zahlen. Bild 5: zeigt ein Stück einer Wasserleitung aus römischer Zeit. Man fand es bei Wiesbaden. Es trägt eine (vom Verfasser gelb hervorgehobene) lateinische Inschrift, zu deutsch: die siegreiche XIIII. Legion Gemina Martia. Bild 6: zeigt zwei Kerbhölzer, auf denen früher Hirten die Zahl ihrer Tiere notierten (37 und 164). Das zweite Kerbholz deutet darauf hin, dass die römischen Zahl- zeichen ursprünglich Kerbzeichen waren. Quelle DVD: Römische Zahlen - früher und heute.

Rechnen mit römischen Zahlen: Im Mittelalter rechnete man im Han- del mit Rechenpfennigen auf einem Rechenbrett oder einem Rechen- tuch. Die Ergebnisse notierte man in römischen Zahlen. Wie damals gerechnet wurde, kann man mit einem Rechenbrett aus Pappe mit Cent-Münzen nachvollziehen. Im Bild 7 ist auf der linken Seite die Zahl DCXXIII, auf der rechten Seite die Zahl CXXXIII dargestellt. Die Zahlen erfüllen die beiden Regeln des Legens von Zahlen: 1. Auf einer Linie liegen höchstens 4 Rechenpfennige. 2. Im Zwischenraum liegt höch- stens 1 Rechenpfennig. Bild 8 zeigt das Ergebnis der Addition DCXXIII + CXXXIII. Das Ergebnis kommt zustande, indem man die Rechenpfen- nige von Bild 7 zusammenfasst und hierbei die beiden Regeln beachtet. Quelle DVD: Linien-Abakus: Römische Zahlen legen - Mit römischen Zahlen rechnen. - Anmerkung: Die römischen Zahlzeichen am linken und rechten Rand des Rechenbretts haben wir hinzugefügt, um das Darstellen von Zahlen zu erleichtern. Im Original ist die 1000-er Linie durch ein Sternchen hervorgehoben.