Raumvorstellung II

Raumvorstellung ist eine Sammelbezeichnung für mehrere Fähig- keiten, sich etwas visuell vorzustellen. Dieses Etwas kann eine we- nig anschauliche Darstellung des Körpers sein: Eintafelbild, Vierta- felbild oder Flächennetz (der Oberfläche des Körpers). Visuell vor- stellen bedeutet hier, sich die bildliche Darstellung räumlich vor- stellen. - Im Unterschied zu den genannten Darstellungen sind beim Schrägbild und Übereckbild (isometrische Projektion) räumliche Vorstellung und bildliche Darstellung ähnlich. Bei Schräg- und Über- eckbild ist räumliches Vorstellen nur nötig, wenn man sich im Bild verdeckte Teile des Körpers, etwa an der Rückseite oder Untersei- te, vorstellen muss, beispielsweise beim Ermitteln der Anzahl der Würfel eines Würfelkörpers.

Das visuelle Vorstellen bildlicher Darstellungen kann man indirekt fördern, indem man die Aufgabenstellung umkehrt, d. h. einen Kör- per vorgibt und dessen Eintafelbild, Viertafelbild oder Flächennetz zeichnen lässt. Deshalb zählen wir die Aufgaben zum bildlichen Dar- stellen zu den Aufgaben zur Schulung des räumlichen Vorstellens.

Die DVD Lernmittel Mathematik enthält mehrere Unterrichtsmittel zum räumlichen Vorstellen bildlicher Darstellungen von Körpern. Im Folgenden werden einige Aufgaben der Unterrichtsmittel vorgestellt.

Bild 1: Das Eintafelbild eines Würfelkörpers ist ein in Felder unter- teilter Grundriss. Die Zahl gibt an, wie hoch der Wüfelturm auf dem betreffenden Feld ist. Aufgabe: Sich vorstellen, wie der Würfelkörper aussieht, ihm einen Namen geben - im Beispiel Wendeltreppe - und ihn danach mit Holzwürfeln bauen. - Umkehrung der Aufgabe: Zum gegebenen Übereckbild auf Karopapier das Eintafelbild zeichnen.

Bild 2: Das Viertafelbild eines Körpers besteht aus vier Teilen: der Ansicht von vorn (Aufriss), von links und von rechts (Seitenrisse) und von oben (Grundriss). Aufgabe: Sich vorstellen, wie das aus drei- farbigen Quadern bestehende Bauwerk aussieht und es danach mit Quadern bauen. Das Ergebnis ist das rechts unten abgebildete sti- lisierte Sofa. - Umkehrung der Aufgabe: Zum gegebenen Schrägbild auf Karopapier das Viertafelbild zeichnen.

Bild 3: Vorgegeben sind 16 aus vier Dreiecken und einem Quadrat zusammengesetzte Flächennetze. Es ist jeweils zu entscheiden, ob sich das Flächennetz zu einer vierseitigen Pyramide auffalten lässt. Zur Kontrolle wird das Flächennetz aus den beiliegenden Polydron-Teilen hergestellt, indem man die Teile an den Seiten ineinander verhakt und anschließend versucht, das Netz zur Pyramide aufzu- falten. Das abgebildete Netz lässt sich nicht zur Pyramide auffalten. - Umkehrung der Aufgabe: Die Oberfläche der Pyramide aus Poly- dron-Teilen auf unterschiedliche Weise in Flächennetze umwandeln,

Bild 4: Vorgegeben sind 12 Kartenpaare mit je einem vierfarbigen Würfel und seinem Flächennetz. Das Bild zeigt zwei Würfel und ihre Flächennetze. Aufgabe: Jedem der 12 Würfel ist sein Flächennetz zuzuordnen. Bearbeitungshilfen: 1. Die Bodenfläche jedes Würfels befindet sich im Schnittpunkt des kreuzförmigen Flächennetzes. 2. Jedes Flächennetz kann mit den beiliegenden Polydron-Teilen her- gestellt und zum Würfel aufgefaltet werden. - Umkehrung der Auf- gabe: Zu vorgebenem mehrfarbigen Würfel und vorgegebener Netz- struktur das Flächennetz aus Polydron-Teilen herstellen.