Raumvorstellung V

Raumvorstellung ist eine Sammelbezeichnung für mehrere Fähigkei-ten, sich etwas visuell vorzustellen. Dieses Etwas kann eine andere Ansicht des betrachteten geometrischen Objekts sein, anders aus- gedrückt: Es geht darum sich vorzustellen, wie das Objekt nach ei- nem Wechsel des Blickpunkts und der Blickrichtung aussieht.

Die Fähigkeit Blickpunkt und Blickrichtung zu wechseln benötigt man beispielsweise, um sich in die Lage anderer Verkehrsteilneh- mer zu versetzen. - Im Folgenden stellen wir einige der wenigen Un- terrichtsvorschläge zur Förderung dieser Fähigkeit vor.

Das Winkeralphabet wurde zur Nachrichtenübermittlung zwischen Schiffen benutzt. Mit der Entwicklung de Sprechfunks verlor es seine Bedeutung. Buchstaben werden durch die Stellung zweier Flaggen kodiert, Zahlen durch Zahlwörter, z. B. 18 durch "eins-acht". Das Winkeralphabet umfasst 26 Kodes für Buchstaben. Ferner gibt es Kodes für "Irrtum", "Verstanden", "Antwort", "Ende der Nachricht".

Bild 1 zeigt links eine Karte mit dem Kode von K aus der Sicht des Empfängers der Nachricht, rechts die Karte mit dem Kode von K aus der Sicht einer Person im Rücken des Senders der Nachricht. - Die beiden Kartensätzse mit den Kodes von je 26 Buchstaben sind das Material für ein Lernspiel zur Schulung des Wechsels von Blick- punkt und Blickrichtung: Jeder Spieler hat zwei Karten mit Kodes aus Sicht des Empfängers. Die Karten mit den anderen Kodes wer- den nach und nach aufgedeckt. Stellt ein Spieler fest, dass eine die- ser Karten zu einer seiner Karten passt, legt er das Kartenpaar ab.

Im Lernmittel Seitenansichten von Spielkegeln müssen 4/6/8/10 farbige Spielkegel auf ein quadratisches 16-er Feld verteilt werden, und zwar so, dass die Kegelkonfiguration den vorgegebenen vier Seitenansichten entspricht.

Bild 2 zeigt eine Aufgabe: Hier müssen acht Spielkegel verteilt wer- den: je zwei gelbe, blaue, rote und grüne Kegel. Lösung: gelb: 1/4 2/3, blau: 1/3 2/4, rot: 3/2 4/1, grün: 3/1 4/2. - Um eine solche Aufgabe zu lösen, müssen die Schüler ständig die Seitenansicht wechseln, mit anderen Woren Blickpunkt und Blickrichtung ändern. Die Position der Spielkegel ist aus den Seitenansichten zu er- schließen, sie ist aber häufig auf den ersten Blick nicht eindeutig. Wenn man beispielsweise in Bild 2 die Seitenansichten der gelben Kegel für sich betrachtet, kommen auch die Positionen 1/3 2/4 in Frage. Erst auf den zweien Blick erkennt man, dass die blauen Kegel diese Positionen einnehmen müssen.

Schrägbild und Übereckbild (isometrische Projektion) zeigen von einem Würfelkörper nur zwei von vier Seitenansichten. Die bildli- chen Darstellungen sind mehrdeutig, denn man könnte den Körper auch aus einer anderen Perspektive zeichnen, mit anderen Worten Blickpunkt und Blickrichtung wechseln. Hieraus ergeben sich Aufga- ben, die allerdings voraussetzen, dass die Schüler mit dem Zeich- nen von Schrägbild bzw. Übereckbild im Punktegitter vertraut sind.

Bild 3: Beim Zeichnen eines Würfelkörpers in ein quadratisches Punktegitter nimmt man in Kauf, dass die in die Tiefe gehenden Kanten nur um 30% und nicht wie üblich um 50% ihrer Länge verkürzt sind. In der Grundschule kommt es nicht so sehr darauf an, dass die Konvention eingehalten wird. Wichtig ist vielmehr, dass es dem Schüler gelingt, ein Schrägbild anzufertigen. - Die Aufgabe stammt aus einem Unterrichtsmittel auf der DVD Lernmittel Mathe- matik. Das Bild oben zeigt die Vorlage auf einer Karte: das Schräg- bild mit Blick auf die rechte Seitenfläche, das Bild unten das vom Schüler in das Punktegitter zu zeichnende Schrägbild mit Blick auf die linken Seitenflächen. - Sofern dem Schüler der Wechsel von Blickpunkt und Blickrichtung noch nicht gelingt, sollte man ihm ge- statten, den Würfelkörper zu bauen und so zu drehen, dass die lin- ken Seitenflächen zu sehen sind.

Bild 4: Beim Zeichnen eines Würfelkörpers in ein Punktegitter aus Rauten mit den Winkeln 60 und 120 Grad werden die Kanten län- gentreu wiedergegeben. - Die Aufgabe stammt aus einem Unter- richtsmittel auf der DVD Lernmittel Mathematik. Das Bild oben zeigt die Aufgabe auf einer Karte: Das Übereckbild soll ein zweites Mal in Blickrichtung des Pfeils in das Punktegitter gezeichnet werden. Das Bild unten zeigt die Lösung der Aufgabe. - Sofern dem Schüler der Wechsel der Blickrichtung nicht gelingt, sollte man ihm erlauben, den Körper zu bauen und so zu drehen, dass die Kante am Pfeil vorn ist.