Ein Problem ist eine Aufgabe, zu deren Lösung dem Schüler zum Zeitpunkt der Aufgabenstellung kein Verfahren bekannt ist. Dies kann daran liegen, dass die Aufgabe nicht in den Lehrplan passt (1) oder dass Aufgaben dieser Art bisher nicht behandelt wurden (2).

Wir befassen uns mit Aufgaben des Typs 1, bekannt auch als Denk- sportaufgaben. Die meisten Denksportaufgaben sind für Grund- schüler zu schwierig. Gleichwohl kann man viele dieser Aufgaben für die Grundschule aufbereiten, indem man sie vereinfacht und für günstige Bedingungen zum Problemlösen in Form von Heuristiken sorgt. Unter einer Heuristik versteht man ein allgemeines, von der speziellen Aufgabe unabhängiges Hilfsmittel zum Problemlösen. Für die Grundschule kommen drei Heuristiken in Betracht: die Heuristik 1. des Handelns, 2. des Transfers und 3. des falschen Ansatzes. Wir erläutern die Heuristiken (1) und (2) in den folgenden Beispielen.

Denksportaufgaben lassen sich Prozess orientiert klassifizieren. Man unterscheidet Aufgaben zum Umstrukturieren, zum Teilen, zum Transportieren u. a. Wir stellen Aufgaben zum Umstrukturieren vor.

Bild 1: Die Figur im Bild links besteht aus fünf Dreiecken. Aufgabe: Nimm drei Stäbchen weg, so dass ein Dreieck übrig bleibt! Außer diesem Dreieck darf kein Stäbchen liegen. - Das Lösen der Auf- gabe wird durch die Heuristik des Handelns erleichtert: Die Schüler erhalten Stäbchen zum Nachlegen der Figur und können zur Ent- lastung der räumlichen Vorstellungskraft Stäbchen entfernen und wieder zurücklegen, falls das Ergebnis unbefriedigend ist. Das Han- tieren mit Stäbchen ist weitaus einfacher als das Skizzieren der Lösungsversuche auf Papier oder gar der Verzicht auf Hilfsmittel. - Das Bild rechts zeigt die Lösung der Aufgabe.

Bild 2: Die Figur im Bild links besteht aus fünf Quadraten. Aufgabe: Nimm zwei Stäbchen weg, so dass zwei Quadrate übrig bleiben. Außer den beiden Quadraten darf kein Stäbchen liegen. - Falls die Aufgabe von Bild 1 vorher bearbeitet wurde, ist zu erwarten, dass die Schüler die Ähnlichkeit zur vorliegenden Aufgabe bemerken und die Lösungsidee übertragen (zusätzlich Heuristik des Transfers). - Das Bild rechts zeigt eine der vier gleichartigen Lösungen.

Bild 3 : Drei Stäbchen umlegen, so dass zwei Dreiecke entstehen (links Aufgabe, rechts Lösung) - Heuristik des Handelns.
Bild 4: Drei Stäbchen umlegen, so dass drei Quadrate entstehen (links Aufgabe, rechts Lösung) - zusätzlich Heuristik des Transfers, falls vorher die Aufgabe von Bild 3 bearbeitet wurde.

(C) Wolfgang Reitberger, Berlin