Ein Problem ist eine Aufgabe, zu deren Lösung dem Schüler zum Zeitpunkt der Aufgabenstellung kein Verfahren bekannt ist. Dies kann daran liegen, dass die Aufgabe nicht in den Lehrplan passt (1) oder dass Aufgaben dieser Art bisher nicht behandelt wurden (2).

Wir befassen uns mit Aufgaben des Typs 1, bekannt auch als Denk- sportaufgaben. Die meisten Denksportaufgaben sind für Grund- schüler zu schwierig. Gleichwohl kann man viele dieser Aufgaben für die Grundschule aufbereiten, indem man sie vereinfacht und für günstige Bedingungen zum Problemlösen in Form von Heuristiken sorgt. Unter einer Heuristik versteht man ein allgemeines, von der speziellen Aufgabe unabhängiges Hilfsmittel zum Problemlösen. Für die Grundschule kommen drei Heuristiken in Betracht: die Heuristik 1. des Handelns, 2. des Transfers und 3. des falschen Ansatzes. Wir erläutern die Heuristiken (1) und (3) in den folgenden Beispielen.

Denksportaufgaben lassen sich Prozess orientiert klassifizieren. Man unterscheidet Aufgaben zum Umstrukturieren, zum Teilen, zum Transportieren u. a. Wir stellen zwei Aufgaben zum Teilen (Zerlegen, Aufteilen, Verteilen) vor.

Bild 1: Aufgabe: Das Rechteck im Bild links ist in drei Quadrate zu zerlegen. - Das Lösen der Aufgabe wird durch die Heuristik des Handelns erleichtert. Die Schüler erhalten Stächen zum Nachlegen und Zerlegen des Rechtecks. Zur Entlastung der räumlichen Vorstel- lungskraft können sie Stäbchen in das Rechteck legen und wieder entfernen, falls das Ergebnis unbefriedigend ist. Das Hantieren mit Stäbchen ist weitaus einfacher als das Skizzieren der Lösungs- versuche auf Papier oder gar der Verzicht auf Hilfsmittel. - Das Bild rechts zeigt die Lösung der Aufgabe

Bild 2: Aufgabe: Ein Weinbauer hat 5 leere, 5 halbvoll und 5 voll mit Rotwein gefüllte Weinfässer. Seine drei Söhne sollen die Fässer so unter sich aufteilen, dass jeder die gleiche Menge Wein und die glei- che Anzahl Fässer bekommt. - Um den Schülern die Bearbeitung der Aufgabe zu erleichtern, werden Fass-Kärtchen bereitgestellt - im Bild oben (Heuristik des Handelns). Zuerst wird eine plausible, nicht unbedingt richtige Lösung hergestellt: Jeder Sohn erhält ein volles, ein halbleeres und ein leeres Fass - Bildmitte links (Heuristik des falschen Ansatzes). Danach werden die restlichen Fässer - Bildmitte rechts - verteilt. - Das Bild unten zeigt die vollständige Lösung.

(C) Wolfgang Reitberger, Berlin