Die Begriffe Ereignis, Wahrscheinlichkeit und Chance werden im 5. und 6. Schuljahr teils durch kombinatorische Aufgaben des Typs An- ordnen bzw. des Typs Auswählen, teils durch Zufallsexperimente er- worben. Im Folgenden stellen wir Unterrichtsmittel der DVD Lern- mittel Mathematik zum Umgang mit diesen Begriffen vor:

Unterrichtsmittel zum Erwerb des Begriffs Ereignis
Das Tafelmaterial "Mit zwei Augenwürfeln würfeln" umfasst 24 Kar- ten: 12 mit den Augenzahlen eines kirschroten und 12 mit denen ei- nes graublauen Wü:rfels. Mit den Karten kann man an der Tafel die für ein Ereignis günstigen Fälle darstellen. Bild 1 zeigt das Ereignis "Augensumme 7". - Das Material liegt auch in einer Version für die Hand des Schülers vor.

Das "Würfel-Ereignis-Spiel" besteht aus einem Spielfeld mit 36 Fel- dern zum Darstellen von Ereignissen des Wurfs mit zwei unter- schiedlichen Augenwürfeln, 24 Kärtchen mit ausgewählten Ereig- nissen sowie roten und grünen Chips für zwei Spieler. Die Spieler heben vom Kärtchen-Stapel abwechselnd ein Kärtchen ab und be- legen die zum Ereignis gehörenden Felder mit Chips ihrer Farbe. Chips des Gegenspielers werden gegebenenfalls durch eigene er- setzt - siehe Bild 2. Sieger ist, wer am Ende des Spiels die meisten Chips auf dem Spielfeld zu liegen hat.

Unterrichtsmittel zum Erwerb des Begriffs Wahrscheinlichkeit
Das Unterrichtsmittel "Kreisel" besteht aus 15 sechseckigen Krei- seln mit je sechs Sektoren unterschiedlicher Farbe - siehe Bild 3. Durch ein mehrstufiges Zufallsexperiment wird geprüft, ob die Sek- toren des Kreisels gleichwahrscheinlich sind. Die einzelnen Experi- mente erfolgen in Partnerarbeit, die Ergebnisse der Partnerarbeit werden an der Tafel in einer Strichliste festgehalten. - Darüber hin- aus können die Schüler die Wahrscheinlichkeiten der Ereignisse von Kreiseln mit zwei, drei und vier Farben untersuchen.

Zum Schülermaterial "Mit drei Farbwürfeln würfeln" gehört ein Farb- würfel mit vier blauen und zwei roten Seitenflächen - siehe Bild 4. Die Schüler müssen 30-mal würfeln und danach beurteilen, ob die Ergebnisse der Strichliste ihren Erwartungen entsprechen.

Das Tafelmaterial "Kugeln im Beutel" besteht aus einem Stoffbeutel mit roten und blauen Kugeln. Den in Gruppen aufgeteilten Schülern wird lediglich mitgeteilt, wie viele Kugeln insgesamt im Beutel sind. Der Lehrer lässt mehrmals Kugeln entnehmen und diese sofort in den Beutel zurücklegen. Die Ergebnisse werden an der Tafel notiert. Nach mehreren Entnahmen schätzen die Gruppen die absoluten Häufigkeiten bzw. die Wahrscheinlichkeiten der roten und blauen Kugeln im Beutel - siehe Bild 5. Das Material liegt auch in einer Version für die Hand des Schülers vor.

Zum Schülermaterial "Mit drei Farbwürfeln würfeln" gehört ein Wür- fel mit 2 blauen und 4 roten Seitenflächen, ein zweiter Würfel mit 4 blauen und 2 roten Seitenflächen sowie ein dritter Würfel mit 3 roten und 3 blauen Seitenflächen. Es liegt eine Strichliste vor, wonach bei 30 Würfen 18-mal rot und 12-mal blau gewü,rfelt wurde. Welcher der Farbwürfel wurde benutzt? - Die Vermutung kann sowohl durch Überlegung als auch durch 30-maliges Würfeln geprüft werden.

Unterrichtsmittel zum Erwerb des Begriffs Chance
Das Lernspiel "Stein, Schere, Papier, Korb" besteht aus Karten mit Bildern von Stein, Schere, Papier und Korb (Korb trägt Stein und Schere, Papier bedeckt den Korb). Aus den Karten werden zwei Kartensätze mit je 18 Karten für zwei Spieler ausgewählt - Beispiel siehe Bild 6 links - und verdeckt gestapelt. Jeder Spieler hebt eine Karte von seinem Stapel ab. Nach dem Vergleich der Karten erhält der Spieler mit dem höherwertigen Bild beide Karten. Bei gleichem Bild behält jeder seine Karte. Das Spiel ist beendet, wenn alle Kar- ten aufgedeckt sind. Wird das Spiel mehrmals durchgeführt, so wird Spieler 1 häufiger gewinnen als Spieler 2. Der Vergleich der Bilder von Spieler 1 mit den Bildern von Spieler 2 zeigt, dass Spieler 1 die größere Gewinnchance hat - siehe Bild 6 rechts.

(C) Wolfgang Reitberger, Berlin