Umlättern Mathematik Klasse 1 bis 6


Startseite

Haftmaterial
für die Tafel

Material für
Whiteboards


Material für
Freiarbeit


Glossar

Comenius

Download Lernmittel
Mathematik

 

Strategie des Problemlösens: Teilen

Ein Problem ist eine Aufgabe, zu deren Lösung dem Schüler zum Zeit- punkt der Aufgabenstellung kein Verfahren bekannt ist. Dies kann daran liegen, dass die Aufgabe nicht in den Lehrplan passt (1) oder dass Auf- gaben dieser Art bisher nicht behandelt wurden (2).

Wir befassen uns mit Aufgaben des Typs 1, bekannt auch als Denk- sportaufgaben. Die meisten Denksportaufgaben sind für Grundschüler zu schwierig. Gleichwohl kann man viele dieser Aufgaben für die Grund- schule aufbereiten, indem man sie vereinfacht und für günstige Bedin- gungen zum Problemlösen in Form von Heuristiken sorgt. Unter einer Heuristik versteht man eine allgemeine, von der speziellen Aufgabe un- abhängige Strategie zum Problemlösen. Für die Grundschule kommen drei Strategien in Betracht: die Strategie 1. des Handelns, 2. des Trans- fers und 3. des falschen Ansatzes. Wir erläutern die Strategien (1) und (3) in den folgenden Beispielen.

Denksportaufgaben lassen sich klassifizieren. Man unterscheidet Aufga- ben zum Umstrukturieren, zum Teilen, zum Transportieren u. a. Wir stellen Aufgaben zum Teilen (Zerlegen, Aufteilen, Verteilen) vor.

Bild 1: Aufgabe: Das Rechteck im Bild links ist in drei Quadrate zu zer- legen. - Das Lösen der Aufgabe wird durch die Strategie des Handelns erleichtert. Die Schüler erhalten Stächen zum Nachlegen und Zerlegen des Rechtecks. Zur Entlastung der räumlichen Vorstellungskraft können sie Stäbchen in das Rechteck legen und wieder entfernen, falls das Ergebnis unbefriedigend ist. Das Hantieren mit Stäbchen ist weitaus einfacher als das Skizzieren der Lösungsversuche auf Papier oder gar der Verzicht auf Hilfsmittel. - Das Bild rechts zeigt die Lösung der Aufgabe.

Bild 2: Aufgabe: Ein Weinbauer hat 5 leere, 5 halbvoll und 5 voll mit Rot- wein gefüllte Weinfässer. Seine drei Söhne sollen die Fässer so unter sich aufteilen, dass jeder die gleiche Menge Wein und die gleiche Anzahl Fässer bekommt. - Um den Schülern die Bearbeitung der Aufgabe zu erleichtern, werden Fass-Kärtchen bereitgestellt - im Bild oben (Strategie des Handelns). Zuerst wird eine plausible, nicht unbedingt richtige Lö- sung hergestellt: Jeder Sohn erhält ein volles, ein halbleeres und ein lee- res Fass - Bildmitte links (Heuristik des falschen Ansatzes). Danach werden die restlichen Fässer - Bildmitte rechts - verteilt. - Das Bild unten zeigt die vollständige Lösung.




Bild 1: Rechteck zerlegen
Bild 2: Weinfässer verteilen