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Mathematik

 

Raumvorstellung vom geometrischen Objekt besitzen

Raumvorstellung ist eine Sammelbezeichnung für mehrere Fähigkei- ten, sich etwas visuell vorzustellen. Dieses Etwas kann eine Bezeich- nung für ein geometrisches Objekts sein: Strecke, Kante, links, senk- recht, parallel, Rechteck, Diagonale, Pyramide usw.

Im Alltag wird über einen geometrischen Sachverhalt meist dann ge- sprochen, wenn kein anderes Ausdrucksmittel verfügbar ist, zum Bei- spiel bei einer Frage nach dem Weg. Wer die Wegauskunft erhält, muss sich die Angaben über Richtung und Richtungswechsel visuell vorstellen können. Auch im Unterricht werden geometrische Sachverhalte ver- sprachlicht: mündlich im Unterrichtsgespräch und schriftlich in der Aufgabenstellung. Wir setzen voraus, dass sich die Schüler die geo- metrischen Bezeichnungen visuell vorstellen können.

Wie erreichen wir, dass sich Schüler beim Hören und Lesen geome- trischer Bezeichnungen das Richtige vorstellen? Im Anfangsunterricht behandeln wir schwerpunktmäßig die Lagebeziehungen links, rechts, vorn und hinten, denn deren Bedeutung hängt vom Standort und der Blickrichtung der Bezugsperson ab. Hierfür gibt es eine Reihe von Un- terrichtsvorschlägen. Im weiterführenden Unterricht vermitteln wir den Schülern visuelle Vorstellungen zu elementaren geometrischen Bezeich- nungen: Strecke, Fläche, senkrecht, parallel, Dreieck, Seite, Kante, Quader, Zylinder, Diagonale, spiegelgleich usw. - Den "Königsweg" zur Bildung visueller Vorstellungen zu Bezeichnungen erläutern wir am Bei- spiel der Bezeichnung "Strecke":

Wir vermitteln, dass die Strecke Vieles sein kann: auf dem Geobrett ein Gummiring zwischen zwei Zapfen, auf dem Tisch ein Strohhalm, auf Papier ein Strich usw. Die Strecke kann unvollständig sein, z. B. eine gestrichelte oder angedeutete Linie zwischen zwei Punkten, sie kann farbig sein usw. Die Vielfalt der Assoziationen zu "Strecke" führt dazu, dass man beim Hören oder Lesen von "Strecke" eine vom Kontext des Worts abhängige visuelle Vorstellung bildet.

Wir stellen Aufgaben von der DVD Lernmittel Mathematik zur Festigung visueller Vorstellungen folgender geometrischer Bezeichnungen vor: Rechteck, parallel, gleichseitiges Dreieck, Quadrat, Raute, Quader, Kas- kade, Würfel, Zylinder und Kegel.

Bild 1: Auf dem Geometrie-Steckbrett der Lernwerkstatt Lippe markiert man nur die Endpunkte der Strecken, indem man Zapfen in die Löcher steckt. - Im Bild links ist der Streckenzug zum Rechteck zu ergänzen. Es gibt nur eine Lösung. - Im Bild rechts muss einer der vier Zapfen so umgesetzt werden, dass die Strecken parallel verlaufen. Es gibt fünf Lösungen. Auf der Rückseite der Aufgabenkarte sind alle Lösungen abgebildet. Durch die Kenntnisnahme der Lösungen wird das kombi- natorische Denken angebahnt.

Bild 2: Die braunen Holzstäbchen sind 115 mm lang. Bild links zeigt die Lösung der Aufgabe: Leg mit sechs Stäbchen ein gleichseitiges Dreieck. Es darf kein Stäbchen übrig bleiben. - Bild rechts zeigt die Lösung der Aufgabe: Leg mit 12 Stäbchen ein großes Quadrat und vier kleine Quadrate. Falls keine Vorerfahrung im Umgang mit solchen Aufgaben vorliegt, handelt es sich um eine "Problemaufgabe".

Bild 3: Bild links: Wie viele Dreiecke siehst du in der Figur? - Bild rechts: Wie viele Rauten siehst du in der Figur? - Auf den Rückseiten der Aufgabenkarten sind alle Lösungen - fünf Dreiecke bzw. sechs Rauten - abgebildet. Durch die Kenntnisnahme der Lösungen wird das kombi- natorische Denken angebahnt. Das Unterrichtsmittel liegt in einer Ver- sion für die Freiarbeit und einer Version für die Tafelarbeit vor.

Bild 4: Aus den Legeplättchen im Bild links: zwei Dreiecke und ein Quadrat, ist ein Dreieck herzustellen. Bild rechts zeigt die Lösung. Das Unterrichtsmittel liegt in einer Version für die Freiarbeit und einer Version für die Tafelarbeit vor.

Bild 5: Mit zwölf Holzwürfeln ist ein Quader herzustellen. Hinweis: Es gibt vier verschiedene Quader. - Auf der Rückseite der Aufgabenkarte sind alle Lösungen abgebildet. Durch die Kenntnisnahme der Lösungen wird das kombinatorische Denken angebahnt.

Bild 6: Aufgabe im Bild links: Wie viele Würfel muss man mindestens von der Kaskade wegnehmen, damit ein Würfel übrig bleibt? Bild rechts zeigt die Lösung, nachdem neun Würfel entfernt wurden.

Bild 7: Gegeben sind elf Karten mit Abbildungen bekannter geometri- scher Körper und den Abwicklungen der Oberflächen dieser Körper in die Ebene. Das Bild zeigt die Abbildungen von Zylinder und Kegel. Fer- ner gibt es 21 Fragekarten, die sich auf die elf Körper beziehen. Beispiel: Mein Körper hat eine Kante. Wer bin ich? - Im Rahmen eines Frage- spiels werden Bilder und Fragekarten einander zugeordnet.






Bild 1:
Geobrett Bild 2:
Stäbchen 1 Bild 3:
Stäbchen 2 Bild 4:
Dreieck

Bild 5:
4 Quader Bild 6:
Kaskade

Bild 7:
Kegel