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Bild vom geometrischen Körper sich räumlich vorstellen

Raumvorstellung ist eine Sammelbezeichnung für mehrere Fähigkei- ten, sich etwas visuell vorzustellen. Dieses Etwas kann eine wenig an- schauliche Darstellung des Körpers sein: Eintafelbild, Viertafelbild oder Flächennetz (der Oberfläche des Körpers). Visuell vorstellen bedeutet hier, sich die bildliche Darstellung räumlich vorstellen. - Im Unterschied zu den genannten Darstellungen sind beim Schrägbild und Übereckbild (isometrische Projektion) räumliche Vorstellung und bildliche Darstellung ähnlich. Bei Schräg- und Übereckbild ist räumliches Vorstellen nur nötig, wenn man sich im Bild verdeckte Teile des Körpers, etwa an der Rück- seite oder Unterseite, vorstellen muss, beispielsweise beim Ermitteln der Anzahl der Würfel eines Würfelkörpers.

Das visuelle Vorstellen bildlicher Darstellungen kann man indirekt för- dern, indem man die Aufgabenstellung umkehrt, d. h. einen Körper vor- gibt und dessen Eintafelbild, Viertafelbild oder Flächennetz zeichnen lässt. Deshalb zählen wir die Aufgaben zum bildlichen Darstellen zu den Aufgaben zur Schulung des räumlichen Vorstellens.

Die DVD Lernmittel Mathematik enthält mehrere Unterrichtsmittel zum räumlichen Vorstellen bildlicher Darstellungen von Körpern. Im Folgen- den werden einige Aufgaben der Unterrichtsmittel vorgestellt.

Bild 1: Das Eintafelbild eines Würfelkörpers ist ein in Felder unterteilter Grundriss. Die Zahl gibt an, wie hoch der Wüfelturm auf dem betref- fenden Feld ist. Aufgabe: Sich vorstellen, wie der Würfelkörper aussieht, ihm einen Namen geben - im Beispiel Wendeltreppe - und ihn danach mit Holzwürfeln bauen. - Umkehrung der Aufgabe: Zum vorgegebenen Übereckbild auf Karopapier das Eintafelbild zeichnen. Das Unterrichts- mittel liegt in einer Version für die Freiarbeit und einer Version für die Tafelarbeit vor.

Bild 2: Das Viertafelbild eines Körpers besteht aus vier Teilen: der An- sicht von vorn (Aufriss), von links und von rechts (Seitenrisse) und von oben (Grundriss). Aufgabe: Sich vorstellen, wie das aus dreifarbigen Quadern bestehende Bauwerk aussieht und es danach mit Quadern bauen. Das Ergebnis ist das rechts unten abgebildete stilisierte Sofa. - Umkehrung der Aufgabe: Zum gegebenen Schrägbild das Viertafelbild an der Tafel mit farbigen Rechtecken legen oder auf Karopapier zeich- nen und malen.

Bild 3: Vorgegeben sind 16 aus vier Dreiecken und einem Quadrat zusammengesetzte Flächennetze. Es ist jeweils zu entscheiden, ob sich das Flächennetz zu einer vierseitigen Pyramide auffalten lässt. Zur Kontrolle wird das Flächennetz aus den beiliegenden Polydron-Teilen hergestellt, indem man die Teile an den Seiten ineinander verhakt und anschließend versucht, das Netz zur Pyramide aufzufalten. Das abge- bildete Netz lässt sich nicht zur Pyramide auffalten. - Umkehrung der Aufgabe: Die Oberfläche der Pyramide aus Polydron-Teilen auf unter- schiedliche Weise in Flächennetze umwandeln,

Bild 4: Vorgegeben sind 12 Kartenpaare mit je einem vierfarbigen Wür- fel und seinem Flächennetz. Das Bild zeigt zwei Würfel und ihre Flä- chennetze. Aufgabe: Jedem der 12 Würfel ist sein Flächennetz zuzu- ordnen. Bearbeitungshilfen: 1. Die Bodenfläche jedes Würfels befindet sich im Schnittpunkt des kreuzförmigen Flächennetzes. 2. Jedes Flä- chennetz kann mit den beiliegenden Polydron-Teilen hergestellt und zum Würfel aufgefaltet werden. - Umkehrung der Aufgabe: Zu vorgebenem mehrfarbigen Würfel und vorgegebener Netzstruktur das Flächennetz aus Polydron-Teilen herstellen.






Bild 1: Wendeltreppe
Bild 2: Sessel

Bild 3:
Pyramide
Bild 4:

Farbenwürfel