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Mathematik

 

Perspektive ändern sich vorstellen

Raumvorstellung ist eine Sammelbezeichnung für mehrere Fähigkeiten, sich etwas visuell vorzustellen. Dieses Etwas kann eine andere Ansicht des betrachteten geometrischen Objekts sein, anders ausgedrückt: Es geht darum sich vorzustellen, wie das Objekt nach einem Wechsel des Blickpunkts und der Blickrichtung aussieht.

Die Fähigkeit Blickpunkt und Blickrichtung zu wechseln benötigt man beispielsweise, um sich in die Lage anderer Verkehrsteilnehmer zu ver- setzen. - Im Folgenden stellen wir einige der wenigen Unterrichtsvor- schläge zur Förderung dieser Fähigkeit vor.

Das Winkeralphabet wurde zur Nachrichtenübermittlung zwischen Schiffen benutzt. Mit der Entwicklung de Sprechfunks verlor es seine Bedeutung. Buchstaben werden durch die Stellung zweier Flaggen ko- diert, Zahlen durch Zahlwörter, z. B. 18 durch "eins-acht". Das Winker- alphabet umfasst 26 Kodes für Buchstaben. Ferner gibt es Kodes für "Irrtum", "Verstanden", "Antwort", "Ende der Nachricht".

Bild 1 zeigt links eine Karte mit dem Kode von K aus der Sicht des Empfängers der Nachricht, rechts die Karte mit dem Kode von K aus der Sicht einer Person im Rücken des Senders der Nachricht. - Die beiden Kartensätzse mit den Kodes von je 26 Buchstaben sind das Material für ein Lernspiel zur Schulung des Wechsels von Blickpunkt und Blick- richtung: Jeder Spieler hat zwei Karten mit Kodes aus Sicht des Emp- fängers. Die Karten mit den anderen Kodes werden nach und nach auf- gedeckt. Stellt ein Spieler fest, dass eine dieser Karten zu einer seiner Karten passt, legt er das Kartenpaar ab.

Im Lernmittel Seitenansichten von Spielkegeln müssen 4/6/8/10 farbige Spielkegel auf ein quadratisches 16-er Feld verteilt werden, und zwar so, dass die Kegelkonfiguration den vorgegebenen vier Seitenansichten entspricht.

Bild 2 zeigt eine Aufgabe: Hier müssen acht Spielkegel verteilt werden: je zwei gelbe, blaue, rote und grüne Kegel. Lösung: gelb: 1/4 2/3, blau: 1/3 2/4, rot: 3/2 4/1, grün: 3/1 4/2. - Um eine solche Aufgabe zu lösen, müssen die Schüler ständig die Seitenansicht wechseln, mit anderen Woren Blickpunkt und Blickrichtung ändern. Die Position der Spielkegel ist aus den Seitenansichten zu erschließen, sie ist aber häufig auf den ersten Blick nicht eindeutig. Wenn man beispielsweise in Bild 2 die Seitenansichten der gelben Kegel für sich betrachtet, kommen auch die Positionen 1/3 2/4 in Frage. Erst auf den zweiten Blick erkennt man, dass die blauen Kegel diese Positionen einnehmen müssen.

Schräg- und Übereckbild zeigen vom Würfelkörper nur eine Ansicht. Man könnte den Körper auch aus einer anderen Perspektive zeichnen. Hieraus ergeben sich Aufgaben, die allerdings voraussetzen, dass die Schüler mit dem Zeichnen im Punktegitter vertraut sind. Bild 3 zeigt ein Beispiel zum Perspektivwechsel beim Übereckbild. Der Würfelkörper (oben links) ist so ins Punktegitter zu zeichnen, dass die Kante am Pfeil vorne ist (unten rechts).






Bild 1:

Winkeralphabet K

Bild 2:

Spielkegel auf Feld

Bild 3:

Übereckbild