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Spiel-Strategie: Ausgangslage konstant

Unter Strategie versteht man das planmäßiges Vorgehen zum Erreichen eines Ziels. Die Grundschulmathematik kennt Strategien vor allem im Bereich der Rechenverfahren. Bedingt durch die dekadische Zahldar- stellung werden beim Rechnen ständig zwei Strategien eingesetzt: 1. der Zehnerübergang und 2. die Zerlegung einer Zahl in Einer, Zehner, Hun- derter usw. - Zum Erwerb von Rechenfähigkeit beim Einmaleins gibt es eine spezielle Strategie: Ausgehend vom Doppelten, Zehnfachen und Fünffachen einer Zahl kommt man zu den übrigen Vielfachen durch Addieren oder Subtrahieren. - Das schriftliche Subtrahieren kennt zwei Strategien: Ergänzen und Abziehen.

In den letzten Jahrzehnten wurden zur Schulung des strategischen Vor- gehens Spiele vorgeschlagen, die weit über die Rechenverfahren hin- ausgehen. In den meisten Fällen handelt es sich um konstruierte Spiele mit pseudorealem Hintergrund.

Wir stellen Aufgaben der DVD Lernmittel Mathematik vor, in denen die Ausgangslage für das strategische Vorgehen eine geringe Variation auf- weist. Die Schüler müssen für wenige unterschiedliche Situationen je eine meist mehrschrittige Strategie entwickeln.

Bild 1: Links im Bild ist die Aufgabe abgebildet: Zwei Dominosteine sind so in das Fenster einzusetzen, dass die Augensumme auf allen vier Seiten des Rahmens gleich ist. 1. Schritt: Augensumme ermitteln (=7). 2. Schritt: Augenzahl linke obere Ecke ermitteln (=1). 3. Schritt: Nach Ausschlussverfahren ermitteln, welche Steine mit der Augenzahl 1 ein- gesetzt werden können (1+2, 1+5). Damit ist die Aufgabe im We- sentlichen gelöst; es fehlt nur noch der zweite Stein. Im Bild rechts ist eine der beiden Lösungen dargestellt.

Bild 2: Im Bild oben ist die Aufgabe abgebildet: Das zweireihige Recht- eck ist mit vierfarbigen quadratischen Setzsteinen nach der Dominoregel auszulegen: Benachbarte Steine stimmen an der Berührseite in der Far- be überein. Ferner muss das Rechteck an jedem Seitenrand die gleiche Farbe aufweisen, d. h. oben und unten grün, an beiden Seiten rot. 1. Schritt: Felder belegen, in denen das Setzen des Steins eindeutig ist, weil alle Farben bekannt sind (Bild unten). 2. Schritt: Eines der An- schlussfelder wählen und prüfen, welche Steine man dort setzen kann (es kommen jeweils zwei Steine in Betracht). 3. Schritt: Nach dem Aus- schlussverfahren für jeden der beiden Steine prüfen, ob die Fortführung des Setzens mit der Dominoregel vereinbar ist (nur einer der beiden Stein führt zu einer Lösung).

Bild 3: In dem Feld befinden sich 29 Buchstaben und die Startzahl 20. Ausgehend von der 20 gelangt man in Pfeilrichtung durch wiederholte Addition bzw Subtraktion schrittweise zu allen Buchstaben. Aufgabe: Zu welchem Buchstaben gehört die Zahl 33 ? - 1. Schritt: Prüfen, ob die 33 zu einem Buchstaben in der Reihe mit V gehört (nein). Damit scheiden auch die Reihen mit U und T aus. 2. Schritt; Prüfen, ob die 33 zu einem Buchstaben der Reihe mit W gehört (nein). Prüfen, ob die 33 zu einem Buchstaben der Reihe mit X gehört (nein). Lösung: Die 33 gehört zum Buchstaben Ö.

Bild 4: Das Unterrichtsmittel besteht aus mehreren Spielsteinen mit je einem Bild von Teller, Tasse und Besteck. Die Anordnung der Teller und Bestecke der oberen Reihe ist durch zweimaliges Tauschen in die An- ordnung der unteren Reihe zu überführen. Vorgehen: Die Tauschobjekte so auswählen, dass nach dem Tausch beide Objekte an der richtigen Stelle liegen. Dies ist der Fall, wenn man das erste Besteck mit dem ersten Teller vertauscht. Es wäre nicht der Fall, wenn man das erste Besteck mit dem zweiten Teller vertauscht.

Bild 5: Aufgabe: Auf dem Feld sind vier Eichhörnchen (links oben). Wie viele Grauhörnchen darf man auf das Feld setzen, wenn in jeder senk- rechten, waagerechten und schrägen Reihe höchstens zwei Hörnchen sitzen dürfen? - 1. Schritt: Grauhörnchen in die erste waagerechte Reihe von oben setzen. Zwei Belegungen kommen in Frage. 2. Schritt: Grau- hörnchen in die zweite waagerechte Reihe setzen. Entsprechend mit der dritten und vierten Reihe fortsetzen. Fazit: Man kann auf das Feld höchstens noch drei Grauhörnchen setzen.

Bild 6 zeigt 12 Setzsteine, die sich in Größe, Form und Farbe unter- scheiden. Jeder Setzstein ist auf einer Karte abgebildet. Die Karten lie- gen verdeckt auf einem Stapel. Schüler A hebt eine Karte ab. Schüler B muss herausfinden, welcher Setzstein auf der Karte abgebildet ist. B bietet A einen Stein an. Er bekommt von A für jede Übereinstimmung mit dem Stein auf der Karte einen blauen Chip. B bietet A einen zweiten Stein an. Er bekommt von A für jede Übereinstimmung je einen blauen Chip usw. - Im Bild unten wird gezeigt, wie B in fünf Schritten den von A ausgewählten Stein rund-klein-grün ermittelt: 1. Schritt: B bietet vier- eckig-klein-gelb an. Er bekommt von A für "klein" einen Chip. 2. Schritt: B ändert nur das Merkmal Form und bietet rund-klein-gelb an. Er bekommt von A für "klein" und "rund" zwei Chips. B weiß nun, dass "rund" richtig ist. 3. Schritt: B ändert nur das Merkmal Größe und bietet rund-groß-gelb an. Er bekommt von A für "rund" einen Chip. B weiß nun, dass "klein" richtig war. 4. Schritt: B ändert nur das Merkmal Farbe und bietet rund-klein-rot an. Er bekommt von A für "rund" und "klein" zwei Chips. B weiß nun, dass "gelb" und "rot" falsch sind und bietet rund-klein-grün an. Er bekommt von A drei Chips.




Bild 1: Dominofenster
Bild 2: Vier-Farben-Domino
Bild 3: Buchstabenrätsel
Bild 4: Teller Besteck tauschen
Bild 5: Hörnchen
Bild 6: 12 Setzsteine