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Zufallsexperiment: Unterrichtskonzepte

Die Begriffe Ereignis, Wahrscheinlichkeit und Chance werden im 5. und 6. Schuljahr teils durch kombinatorische Aufgaben des Typs Anordnen bzw. des Typs Auswählen, teils durch Zufallsexperimente erworben. Im Folgenden stellen wir sechs Unterrichtsmittel der DVD Lernmittel Mathe- matik zum Umgang mit dem Oberbegriff Zufallsexperiment und den Be- griffen Ereignis, Wahrscheinlichkeit und Chance vor. Der Begriff des mehrstufigen Ereignisses wird erst in der Sekundarstufe behandelt.

1. Zum Erwerb des Begriffs Ereignis

Das Tafelmaterial "Mit zwei Augenwürfeln würfeln" umfasst 24 Karten: 12 mit den Augenzahlen eines kirschroten und 12 mit denen eines grau- blauen Würfels. Mit den Karten kann man an der Tafel die für ein Ereig- nis günstigen Fälle darstellen. Bild 1 zeigt das Ereignis "Augensumme gleiclh 7". - Das Material liegt auch in einer Version für die Hand des Schülers vor.

Das "Würfel-Ereignis-Spiel" besteht aus einem Spielfeld mit 36 Feldern zum Darstellen von Ereignissen des Wurfs mit zwei unterschiedlichen Augenwürfeln, 24 Kärtchen mit Ereignissen (Beispiel: Augensumme 7) sowie roten und grünen Chips für zwei Spieler. Die Spieler heben vom Kärtchen-Stapel abwechselnd ein Kärtchen ab und belegen die zum Ereignis gehörenden Felder mit Chips ihrer Farbe. Chips des Gegen- spielers werden gegebenenfalls durch eigene Chips ersetzt - Bild 2. Sieger ist, wer am Ende des Spiels die meisten Chips auf dem Spiel- feld zu liegen hat.

2. Zum Erwerb des Begriffs Wahrscheinlichkeit

Das Unterrichtsmittel "Kreisel" besteht aus sechseckigen Kreiseln mit je sechs Sektoren unterschiedlicher Farbe - siehe Bild 3. Durch ein mehr- stufiges Zufallsexperiment wird geprüft, ob die Sektoren des Kreisels gleichwahrscheinlich sind. Die einzelnen Experimente erfolgen in Part- nerarbeit, die Ergebnisse der Partnerarbeit werden an der Tafel in einer Strichliste festgehalten. - Darüber hinaus können die Schüler die Wahr- scheinlichkeiten der Ereignisse von Kreiseln mit zwei, drei und vier Far- ben untersuchen.

Zum Schülermaterial "Mit drei Farbwürfeln würfeln" gehört ein Würfel mit 2 blauen und 4 roten Seitenflächen, ein zweiter Würfel mit 4 blauen und 2 roten Seitenflächen sowie ein dritter Würfel mit 3 roten und 3 blauen Seitenflächen. Bild 4 links: Es liegt eine Strichliste vor, wonach bei 60 Würfen 37-mal rot und 23-mal blau gewürfelt wurde - Welcher der drei Farbwürfel wurde vermutlich benutzt? - Die Vermutung. dass es sich um den Farbwürfel mit 4 blauen und 2 roten Seitenflächen handelt - Bild 4 rechts - kann sowohl durch Überlegung als auch durch 60-maliges Würfeln geprüft werden.

Das Tafelmaterial "Kugeln im Beutel" besteht aus einem Stoffbeutel mit roten und blauen Kugeln. Den in Gruppen aufgeteilten Schülern wird le- diglich mitgeteilt, wie viele Kugeln insgesamt im Beutel sind. Der Lehrer lässt mehrmals Kugeln entnehmen und diese sofort in den Beutel zu- rücklegen. Die Ergebnisse werden an der Tafel notiert. Nach mehreren Entnahmen schätzen die Gruppen die absoluten Häufigkeiten bzw. die Wahrscheinlichkeiten der roten und blauen Kugeln im Beutel - siehe Bild 5. Das Material liegt auch in einer Version für die Hand des Schülers vor.

3. Zum Erwerb des Begriffs Chance

Das Lernspiel "Stein, Schere, Papier, Korb" besteht aus Karten mit Bil- dern von Stein, Schere, Papier und Korb (Korb trägt Stein und Schere, Papier bedeckt den Korb). Aus den Karten werden zwei Kartensätze mit je 18 Karten für zwei Spieler ausgewählt - Beispiel siehe Bild 6 links - und verdeckt gestapelt. Jeder Spieler hebt eine Karte von seinem Stapel ab. Nach dem Vergleich der Karten erhält der Spieler mit dem höherwertigen Bild beide Karten. Bei gleichem Bild behält jeder seine Karte. Das Spiel ist beendet, wenn alle Karten aufgedeckt sind. Wird das Spiel mehrmals durchgeführt, so wird Spieler 1 häufiger gewinnen als Spieler 2. Der Vergleich der Bilder von Spieler 1 mit den Bildern von Spieler 2 zeigt nämlich, dass Spieler 1 die größere Gewinnchance hat - siehe Bild 6 rechts.





Bild 1: Augensumme 7

Bild 2: Spielfeld
Bild 3: Kreisel

Bild 4: Farbwürfel
Bild 5: Stoffbeutel
Bild 6: Stein-Schere-Papier-Korb