Umlättern src=


Startseite

Haftmaterial
für die Tafel

Material für
Whiteboards


Material für
Freiarbeit


Glossar

Comenius

Download Lernmittel
Mathematik

 

Körper bildlich darstellen

01  Vom Würfelkörper zum Eintafelbild
Die 20 Karten zeigen Würfelkörper, dargestellt als Schrägbilder. Sie müssen zunächst mit Holzwürfeln nachgebaut werden. Im Anschluss sind die zugehörigen Eintafelbilder zu zeichnen. Da auf den Karten nur die Kanten der Würfelkörper zu sehen sind, jedoch nicht die Gliederung in einzelne Würfel, ist das Nachbauen keine Selbstverständlichkeit. Das Bild zeigt eine: Eckbank. Ab 3. Schuljahr. - Siehe auch Raumvorstel- lung: Bild vom geom. Körper sich räumlich vorstellen.

02  Vom Eintafelbild zum Würfelkörper
Eintafelbild von Körpern, in quadratische Felder unterteilt, mit Angabe der Anzahl von Würfeln über jedem Feld. Aufgabe: Sichvorstellen, wie der Körper aussieht, ihn mit Holzwürfeln nachbauen und ihm einen Namen geben. Das nebenstehende Bild zeigt das Eintafelbild und das Schrägbild einer kleinen Kaskade. Ab 3. Schuljahr. - Siehe Raumvor- stellung: Bild vom geom. Körper sich räumlich vorstellen.

03  Duett - Spiel: Eintafelbild und Schrägbild
Beim Duett-Spiel müssen Kartenpaare gebildet und abgelegt werden. Im vorliegenden Anwendungsfall besteht ein Kartenpaar aus Schrägbild und Eintafelbild eines Würfelkörpers. Die Schrägbilder liegen in zwei Ausfüh- rungen vor: Die eine Serie zeigt nur die Kanten der Würfelkörper, die andere zusätzlich deren Gliederung in einzelne Würfel. Das neben- stehende Bild zeigt Schrägbild und Eintafelbild eines Bauwerks, das einer Wendeltreppe ähnelt. Beim Schrägbild fehlt die Unterteilung in Würfel. - Ab 3. Schuljahr. - Siehe auch Raumvorstellung: Bild vom geom. Körper sich räumlich vorstellen.

04  Übereckbild legen
Das Übereckbild (isometrische Projektion) eines Würfels besteht aus Rauten: zwei Seitenflächen und einer Deckfläche. Das Unterrichtsmittel umfasst 18 Rauten und 4 Dreiecke. Letztere benötigt man, um partiell verdeckte Würfel darzustellen. Mit den Materialien kann man verschie- dene Würfelkörper darstellen. Aufgabenstellungen: 1. Eintafelbild in das Übereckbild überführen (siehe Bild). 2. Darstellung des Würfelkörpers zum Quader/Würfel ergänzen. 3. Würfelkörper in anderer Perspektive darstellen. - Ab 4. Schuljahr. Siehe Raumvorstellung: Bild vom geom. Körper sich räumlich vorstellen.

05  Übereckbild zeichnen
Das Übereckbild vom Würfel bzw. Würfelkörper kann man schon ab Klasse 4 in ein Rechteckgitter zeichnen lassen. Die Länge der vertikalen Seite ist das 1,15-fache der horziontalen Seite. Da die Kanten des Wür- fels im Bild gleich lang sind, bezeichnet man die Darstellung auch als isometrische Projektion. Aufgaben: Bild eines Würfelkörpers (im Bild links) in ein Rechteckgitter übertragen (im Bild rechts). - Ab 4. Schul- jahr. - Siehe auch Raumvorstellung: Bild vom geometrischen Körper sich räumlich vorstellen.

06  Schrägbild legen
Das Schrägbild (Kavalierprojektion) eines Würfels besteht aus einem Quadrat und zwei Parallelogrammen: Vorder-, Seiten- und Deckfläche. Das Unterrichtsmittel umfast 6 Quadrate und 10 Parallelogramme, ferner einige Formen, um partiell verdeckte Würfel darzustellen. Mit den Mate- rialien kann man verschiedene Würfelkörper darstellen. Aufgaben- stellungen: 1. Eintafelbild in das Schrägbild überführen (siehe neben- stehendes Bild). 2. Schrägbild des Würfelkörpers zum Quader ergänzen. 3. Gegebenes Schrägbild des Würfelkörpers in anderer Perspektive dar- stellen. - Ab 5. Schuljahr. - Siehe Raumvorstellung: Bild vom geom. Kör- per sich räumlich vorstellen.

07  Schrägbild zeichnen
Das Schrägbild vom Würfel bzw. Würfelkörper kann man in ein qua- dratisches Karogitter zeichnen lassen. Die Kanten parallell zur Zeichen- ebene sind drei Gitterabstände lang. Die in die Tiefe führenden Kanten sind auf 47% verkürzt; theoretisch sollten es 50% sein. - Aufgaben: Bild eines Würfelkörpers (Bild links) in das Karogitter übertragen (Bild rechts). - Ab 5. Schuljahr. - Siehe auch Raumvorstellung: Bild vom geo- metrischen Körper sich räumlich vorstellen.

08  Vom Würfel-Bild zum Flächennetz
Das Unterrichtsmittel umfasst 12 Wendekarten mit dem Bild eines ge- ringfügig entfalteten sechsfarbigen Würfels (siehe Bild links) sowie 6 entsprechend gefärbte Legekärtchen. - Die Aufgabe besteht jeweils da- rin, das Flächennetz des Würfels mit den Legekärtchen darzustellen (siehe Bild rechts). Hierbei wird die Fähigkeit trainiert, sich die Drehung einzelner bzw. miteinander verbundener Flächen in den Raum vorzu- stellen. Zur Selbstkontrolle ist auf der Rückseite der Wendekarten das gesuchte Flächennetz abgebildet. Es gibt insgesamt 11 verschiedene Flächennetze. - Ab 4. Schuljahr. - Siehe auch Raumvorstellung: Geom. Objekt bewegen sich vorstellen.

09  Vom Würfel zum Flächennetz
Das Unterrichtsmittel umfasst einen sechsfarbigen Holzwürfel von 30 mm Kantenlänge (Bild links), sechs Papp-Quadrate in den Farben blau, gelb, grau, grün, rosa und rot, ferner 16 Wendekarten mit unvoll- ständigen Flächennetzen (Bild rechts). Die Flächennetze werden mit den sechs Papp-Quadraten auf dem Tisch vervollständigt, indem man den farbigen Würfel mehrmals über die Kanten gekippt und die Spur der Berührflächen mit den Papp-Quadraten protokolliert. Zur Selbstkontrolle sind auf der Rückseite der Wendekarten die Flächennetze abgebildet. - Ab 4. Schuljahr. - Siehe auch Raumvorstellung: Geom. Objekt bewegen sich vorstellen.

10  Vom Flächennetz zum Würfel?
Es liegen 15 Abbildungen von Netzen mit sechs Quadraten vor. Zu ent- scheiden ist, ob diese Flächennetze des Würfels sind, das heißt sich zum Würfel auffalten lassen. Zur Kontrolle können die Schüler das Netz mit den beiliegenden 6 Polydron-Quadraten herstellen und auffalten. Das nebenstehende Bild zeigt ein Flächennetz des Würfels. Die Wahl der Farbe ist marginal. Neben rot kommen blau, grün oder gelb in Be- tracht. Ab 3. Schuljahr. - Siehe auch Raumvorstellung: Bild vom Kör- per sich räumlich vorstellen.

11  Duett: Würfel und Flächennetz - Schülermaterial
Gegeben sind 12 Kartenpaare mit je einem vierfarbigen Würfel und je einem vierfarbigen Flächennetz. Jedem Würfel ist das passende Flä- chennetz zuzuordnen. Die Zuordnung kann mit sechs Polydron-Quadra- ten handlungsbezogen, besser noch bei Verzicht auf das Material durch räumliches Vorstellen erfolgen. Das nebenstehende Bild zeigt eines der Flächennetze und den passenden Würfel. - Ab 3. Schuljahr. - Siehe auch Raumvorstellung: Bild vom Körper sich räumlich vorstellen.

12  Vom Quader-Bild zum Flächennetz
Das Unterrichtsmittel umfasst 24 Wendekarten mit dem Bild eines geringfügig entfalteten sechsfarbigen Quaders (siehe Bild links) sowie 6 entsprechend gefärbte Legekärtchen. - Die Aufgabe besteht jeweils da- rin, das Flächennetz des Quaders mit den Legekärtchen darzustellen (siehe Bild rechts). Hierbei wird die Fähigkeit trainiert, sich die Drehung einzelner bzw. miteinander verbundener Flächen in den Raum vor- zustellen. Zur Selbstkontrolle ist auf der Rückseite der Wendekarten das gesuchte Flächennetz abgebildet. Es gibt mehr als 20 verschiedene Flächennetze. - Ab 5. Schuljahr. - Siehe auch Raumvorstellung: Geom. Objekt bewegen sich vorstellen.

13  Vom Quader zum Flächennetz
Das Unterrichtsmittel umfasst einen sechsfarbigen Quader von 80/40/20 mm Kantenlänge (Bild links), sechs Papp-Rechtecke in den Farben blau, gelb, grau, grün, rosa und rot, ferner 16 Wendekarten mit unvoll- ständigen Flächennetzen (Bild rechts). Die Flächennetze werden mit den sechs Papp-Rechtecken auf dem Tisch vervollständigt, indem man den farbigen Quader mehrmals über die Kanten gekippt und die Spur der Be- rührflächen mit den Papp-Rechtecken protokolliert. Zur Selbstkontrolle sind auf der Rückseite der Wendekarten die Flächennetze abgebildet. - Ab 5. Schuljahr. - Siehe auch Raumvorstellung: Geom. Objekt bewegen sich vorstellen.

14  Vom Flächennetz zum Quader?
Es liegen 23 Abbildungen von Netzen vor, die aus je vier Rechtecken und zwei Quadraten bestehen. Zu entscheiden, ist, ob diese Flächennetze des Quaders sind, das heißt sich zum Quader auf- falten lassen. Zur Kontrolle können die Schüler das Netz mit den beiliegenden Polydron-Rechtecken und -Quadraten herstellen und auffalten. Das nebenstehende Bild zeigt ein Flächennetz des Qua- ders. Die Wahl der Farbe ist marginal. Neben blau kommen grün, rot oder gelb in Betracht. Ab 4. Schuljahr - Siehe auch Raumvorstellung: Bild vom Körper sich räumlich vorstellen.

15  Duett: Quader und Flächennetz
Gegeben sind 12 Kartenpaare mit je einem vierfarbigen Quader und je einem vierfarbigen Flächennetz. Jedem Quader ist das passende Flä- chennetz zuzuordnen. Die Zuordnung kann mit sechs Polydron-Qua- draten handlungsbezogen, besser noch bei Verzicht auf das Material durch räumliches Vorstellen erfolgen. Das nebenstehende Bild zeigt eines der Flächennetze und den passenden Quader. - Ab 5. Schuljahr. - Siehe auch Raumvorstellung: Bild vom Körper sich räumlich vorstellen.

16  Vom Flächennetz zur Pyramide?
16 Abbildungen von Flächennetzen, bestehend aus jeweils einem Qua- drat und vier gleichseitigen Dreiecken. Die Schüler müssen entscheiden, ob sich die Netze zur Pyramide auffalten lassen. Zur Kontrolle Flä- chennetz mit dem beiliegenden Polydron-Material auffalten. Das neben- stehende Bild zeigt ein Flächennetz, daneben ein gleichseitiges Poly- dron-Dreieck. - Ab 5. Schuljahr. - Siehe auch Raumvorstellung: Bild vom Körper sich räumlich vorstellen.

17  Vom Viertafelbild zum Objekt
Mit gelben 80 x 40 mm großen, grünen 80 x 20 mm großen und roten 40 x 20 mm großen Rechtecken lässt sich das Viertafelbild eines aus far- bigen (gelb, grün, rot) Quadern zusammengesetzten Gegenstandes legen. Aufgabe: Ausgehend von einem Viertafelbild mit den beiliegenden 8 farbigen (gelb, rot, grün), 80 x 40 x 20 mm großen Quadern aus Hartholz den Gegenstand bauen. Das Lernmittel umfasst 16 Aufgaben dieser Art. - Das nebenstehende Bild zeigt ein Beispiel. - Ab 3. Schul- jahr. - Siehe auch: Raumvorstellung: Das Bild eines Körpers sich räumlich vorstellen. Perspektive ändern sich vorstellen.

18  Vom Schrägbild zum Viertafelbild
Zum Lernmittel gehören 20 Schrägbilder von Gegenständen, die aus farbigen (gelb, grün, rot) Quadern zusammengesetzt sind, ferner 24 farbige (gelb, grün, rot) Rechtecke zum Legen von Viertafelbildern der 20 Gegenstände. Aufgabe: Ausgehend vom Schrägbild des Gegen- standes das zugehörige Viertafelbild legen. Das nebenstehende Bild zeigt ein Beispiel, die römische Schreibweise der Zahl 2. - Ab 3. Schul- jahr. - Siehe auch: Raumvorstellung: Bild des Körpers sich räumlich vor- stellen. Perspektive ändern sich vorstellen.

19  Vom Viertafelbild zum Soma-Bauwerk (Holz)
Soma-Bauwerke sind aus Soma-Bausteinen zusammengesetzte Körper. Das Lernmittel enthält 12 Viertafelbilder von Soma-Bauwerken sowie die sieben farbigen Soma-Bausteine aus Holz aus dem Angebot von Chri- stoph Meier, Elsdorf. Die Soma-Bauwerke werden mit Soma-Bausteinen hergestellt. Das Bild zeigt das Viertafelbild und das Schrägbild eines Soma-Quaders. - Ab 3. Schuljahr - Siehe: Raumvorstellung: Bild vom Körper sich räumlich vorstellen. Perspektive ändern sich vorstellen.

20  Vom Viertafelbild zum Soma-Bauwerk (Holzwerkstoff)
Soma-Bauwerke sind aus Soma-Bausteinen zusammengesetzte Körper. Das Lernmittel enthält 12 Viertafelbilder von Soma-Bauwerken sowie die sieben farbigen Soma-Bausteine aus Holzwerkstoff aus dem Angebot von Hail, Reutlingen. Die Soma-Bauwerke wer- den mit den Soma-Bausteinen hergestellt. Das Bild zeigt das Viertafelbild und Schrägbild eines T-Balkens. - Ab 3. Schuljahr. - Siehe: Raumvorstellung: Bild vom Körper sich räumlich vorstellen. Perspektive ändern sich vorstellen.

21  Winkeralphabet
Das Lernspiel besteht aus zwei Kartensätzen des Winkeralphabets. Der eine Kartensatz zeigt die Winkerkodes aus der Sicht des Empfängers der Nachricht, der andere zeigt sie aus der Sicht einer Person im Rücken des Senders. Beide Kartensätze sind verdeckt gestapelt. Die Spieler haben je zwei Karten des erstgenannten Kartensatzes vor sich zu liegen. Der zweite Kartensatz wird Karte für Karte aufgedeckt, und die Spieler müssen entscheiden, ob die aufgedeckte Karte das Pendent zu einer ihrer Karten ist. Wenn dies der Fall ist, nehmen sie das Kartenpaar an sich. Das Bild zeigt den Winkerkode von E und dessen Pendent. - Ab 3. Schuljahr. - Siehe auch Raumvorstellung: Perspektive ändern sich vorstellen.

22  Ansichten von Spielkegeln
Auf einem beiliegenden quadratischen 16-er Feld müssen 4/6/8/10 far- bige Spielkegel verteilt werden. Die Seitenansichten der Kegel infor- mieren darüber, wohin die Kegel zu stellen sind. Das nebenstehende Bild zeigt eine einfache Aufgabe: Ein gelber, ein roter, ein grüner und ein blauer Spielkegel sind so auf das Feld zu setzen, dass die Konfiguration zu den vorgegebenen Seitenansichten passt. Lösung: blau auf Platz 1/1, gelb auf 2/2, rot auf 3/3, grün auf 4/4. - Um eine solche Aufgabe zu lösen, müssen die Schüler ständig die Seitenansicht wechseln, mit ande- ren Worten Blickpunkt und Blickrichtung ändern. Die Position der Spielkegel ist zwar aus den Seitenansichten zu erschließen, häufig ist sie jedoch nicht eindeutig. - Da Spielkegel, die auf allen Seiten von anderen eingeschlossen sind, in den Seitenansichten nicht zu sehen sind, hätten manche Aufgaben keine eindeutige Lösung. Man kann jedoch Eindeutigkeit erreichen, indem man Anzahl und Farben der Kegel vorgibt. Ab 4. Schuljahr. Siehe auch Raumvorstellung: Perspektive än- dern sich vorstellen.


 



Eintafelbild 1

Eintafelbild 2
Eintafelbild 3

Übereckbild 3
Übereckbild 1

Schrägbild 3
Schrägbild

Fnetz Würfel 3

Fnetz Würfel 6
Fnetz Würfel 4 Fnetz und Würfel
Fnetz Quader 4
Fnetz Quader 5

Fnetz Quader

Fnetz und Quader

Fnetz Pyramide
Stuhl
römisch II

Somaköper 1
Somaköper 2
Winkeralphabet
Spielkegel