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Mathematik

 

Kombinatorik

01  Briefmarken Blumenserie 2005
2005 wird die Postkarte mit 45 Ct, der Standardbrief mit 55 Ct und der Kompaktbrief mit 95 Ct frankiert. Wenn man keine passende Marke hat, nimmt man mehrere Marken mit kleinerem Wert. Die Aufgabe besteht etwa beim Standardbrief darin, die 55 Ct-Marke durch zwei oder drei andere Marken zu ersetzen. Hierbei kommt es darauf an, systematisch vorzugehen um sicher zu stellen, dass alle Möglichkeiten erfasst wer- den. Alle Aufgaben sind durch Legen mit Briefmarken zu lösen. Bild: Briefmarken der Blumenserie. Ab 4. Schuljahr. - Siehe auch: Kombina- torische Strategie: Auswählen.

02  Briefmarken Blumenserie 2006
2005 wird die Postkarte mit 45 Ct, der Standardbrief mit 55 Ct und der Kompaktbrief mit 90 Ct frankiert. Wenn man keine passende Marke hat, nimmt man mehrere Marken mit kleinerem Wert. Die Aufgabe besteht etwa beim Kompaktbrief darin, die 90 Ct-Marke durch zwei oder drei andere Marken zu ersetzen. Hierbei kommt es darauf an, systematisch vorzugehen um sicher zu stellen, dass alle Möglichkeiten erfasst wer- den. Alle Aufgaben sind durch Legen mit Briefmarken zu lösen. Bild: Briefmarken der Blumenserie. - Ab 4. Schuljahr. - Siehe auch: Kombina- torische Strategie: Auswählen.

03  Mit Münzen zahlen
Im Geldbeutel sind meist so viele Cent-Münzen, dass man einen Geld- betrag, etwa 45 Cent, auf unterschiedliche Weise zahlen kann. Einmal möchte man mit großen, ein andermal mit kleinen Münzen zahlen. Die vorliegenden Aufgaben verlangen, dass alle Möglichkeiten des Bezah- lens gefunden werden. Sie sollen durch Legen von Münzkärtchen gelöst werden. Das Bild zeigt eine ähnliche Aufgabe: Welche Geldbeträge kann man mit 50 20 20 Cent zahlen? - Ab 3. Schuljahr. - Siehe: Kombi- natorische Strategie: Anordnen, Auswählen.

04  Zwei Kugeln Eis
Das Lernmittel enthält drei Aufgaben zur Paarbildung. Beispiel: Eine Eisdiele führt 4 Sorten Eis. Wie viele Möglichkeiten gibt es, Tüten mit zwei Kugeln zu verkaufen, wenn in jeder Tüte zwei verschiedene Sorten Eis sind. Zum Lösen der Aufgaben stehen Kärtchen zur Verfügung. Auf jedem Kärtchen ist eine Sorte Eis abgebildet. Es kommt darauf an, alle Möglichkeiten zu erfassen. Die Aufgaben sind jeweils in eine Handlung mit der Fernsehfigur Alf eingebettet. - Ab 4. Schuljahr. - Siehe auch: Kombinatorische Strategie: Auswählen.

05  Radrennen
Wenn sich bei einem Radrennen eine Gruppe Fahrer vom Hauptfeld auf Dauer absetzen möchte, sollten die Fahrer die Positionen wechseln, denn die vorne Fahrenden müssen zusätzlich gegen den Fahrtwind an- kämpfen. Dieses Problem gibt Anlass zu der Frage nach den möglichen Reihenfolgen, welche die Fahrer einnehmen, wenn sie fair sind und regelmäßig wechseln. - Alle Aufgaben sind durch Legen von Fahrer-Kärtchen zu lösen. Das nebenstehende Bild zeigt, wie sich die Radfahrer in der Farbe der Kleidung unterscheiden. - Ab 3. Schuljahr. - Siehe auch: Kombinatorische Strategie: Anordnen.

06  Geometrie-Steckbrett: Kombinieren
Auf dem Geometrie-Steckbrett sollen zu den 20 Aufgaben möglichst alle Lösungen gefunden werden. Aufgabenstellungen: Strecke zu einem geometrischen Objekt ergänzen, geometrisches Objekt in einer kom- plexen Figur wiedererkennen; Streckenzug in geometrische Objekte zerlegen; Streckenzug mit gegebener Zahl von Zapfen im Innern her- stellen. - Bilder: Alle Vierecke bzw. Dreiecke in der linken/rechten Figur erkennen. - Ab 5. Schuljahr - Siehe auch: Kombinatorische Strategie: Auswählen.

07  Magische Figuren
Magische Figuren sind Anordnungen ganzer Zahlen, in denen alle Zeilensummen und Spaltensummen den gleichen Zahlwert haben. Bekannt sind die magischen Quadrate. In Betracht kommen aber auch Formen wie das Kreuz, ferner stilisierte Buchstaben wie etwa T, L, U, H, O. Die Aufgabe besteht darin, die auf Karte gezeigte Form mit vor- gegebenen Zahlen auf Spielsteinen so zu belegen, dass die Zeilen- und Spaltensummen gleich sind. Ab 3. Schuljahr. - Siehe auch: Kombina- torische Strategie: Anordnen.

08  Stäbchen-Rätsel
Das Lernmittel umfasst 16 Aufgaben bzw. Spiele. Die Aufgaben werden mit Holzstäbchen bearbeitet. Beispiele: 1. In einem Kreuz aus fünf Feldern 9 Stäbchen so verteilen, dass in jeder Reihe gleich viele liegen (siehe Bild). 2. Mit neun Stäbchen vier gleichseitige Dreiecke herstellen. 3. Eine Stäbchenzahl erschließen. 4. NIM-Spiel mit Stäbchen. - Ab 3. Schuljahr. Siehe: Kombinatorische Strategie: Anordnen. Spielstrategie: Ausgangslage konstant.

09  Ziffern kombinieren
Zum Unterrichtsmittel gehören je 6 Kärtchen mit den Ziffern von 0 bis 9 zum Legen von Zahlen auf dem Schultisch. Aufgaben zum Anordnen: Kode eines 3-stelligen Fahrradschlosses u. a. Aufgaben zum Auswäh- len: Magische Figuren erzeugen. Aufgaben zum Kombinieren: 2-stellige Zahlen aus Ziffern kombinieren u. a. Das Bild zeigt ein Beispiel zum Kombinieren 2-stelliger Zahlen. - Ab 3 Schuljahr. Kombinatorische Stra- tegien: Auswählen, Anordnen, Paare bilden.

10  Fingerzahlen
Es gibt verschiedene Systeme von Fingerzahlen. Im vorliegenden Unter- richtsmittel werden die Zahlen 1 2 3 4 5 mit den Fingern der rechten, die Zahlen 6 12 18 24 30 mit denen der linken Hand gezeigt. Nach einführenden Übungen zum Zahldarstellen werden kombinatorische Aufgaben gestellt: alle Zahlen mit gleich vielen Fingern an jeder Hand, alle Zahlen mit zusammen vier Fingern u. a. Zum Lösen der Aufgaben stehen 30 Kärtchen mit Fingerzahlen zur Verfügung. - Das Bild zeigt die Zahl 26. - Ab 3. Schuljahr. - Siehe auch: Kombinatorische Strategie: Paare bilden.

11  Laura kombiniert
Laura erhält Anziehsachen für ihre Puppe: Hosen und Oberteile, später auch Strümpfe. Die Frage lautet stets: Für wie viele Tage reichen die Sachen, wenn Laura die Puppe jeden Tag anders anziehen möchte. Zum Lösen der Aufgaben stehen Kärtchen zur Verfügung. Es kommt darauf an, alle Fälle zu erfassen. - Ab 3. Schuljahr. - Siehe auch: Kom- binatorische Strategie: Paare bilden.

12  Bilder von Stefanie
Die 16 Bilder mit Portraits von Stefanie unterscheiden sich in der Farbe der Mütze, in der Tönung der Brillengläser, in der Farbe des Anhängers der Halskette und in der Farbe des Pullis. Jedes Merkmal hat zwei Eigenschaften: Der Pulli ist rosa oder grün usw. Die Bilder lassen sich in einer 16-Feldertafel so anordnen, dass jeder waagerechten und senk- rechten Reihe eine Eigenschaft entspricht. Aufgabe: In die Lücken der Feldertafel passende Bilder einsetzen. Ab 4. Schuljahr. - Siehe auch: Kombinatorische Strategie: Paare bilden.


 



Briefmarken 2005
Briefmarken 2006
50 20 20 Cent
Alf 1

4 Radfahrer


Geobrett 2
Magisches H

Stäbchen 5

Ziffern
Fingerzahl 1
Laura 1
Stefanie 1