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Mathematik

 

Römische Zahlen

01  Linien-Abakus
Bis ins 16. Jahrhundert hinein waren in Deutschland die römischen Zah- len die gängige Zahlschrift. Gerechnet wurde mit Rechenpfennigen, unter anderem auf einem Rechenbrett mit Linien, dem Linien-Abakus. Das vorliegende Rechenbrett ist eine Nachbildung des Linien-Abakus mit vier Linien. Als Rechenpfennige kann man 1 Cent-Münzen verwen- den. Das nebenstehende Bild zeigt die auf Siebdruckpappe geklebte Vorlage eines Rechenbretts aus Holz. Auf dem Brett ist die Zahl MDCCXLVIII = 1748 durch Legen von 1 Cent-Münzen dargestellt. - Die römischen Zahlzeichen am linken und rechten Rand sind nachträglich hinzugefügt. Sie sollen den Schülern das Legen von Zahlen auf dem Abakus erleichtern. - Ab 4. Schuljahr.

02  Linien-Abakus: Römische Zahen legen
Auf dem "Linien-Abakus - Römische Zahlen" sind folgende Aufgaben- stellungen zu bearbeiten: 1. Zu vorgegebenem Zahlbild auf dem Abakus die zugehörige römische Zahl schreiben. 2. Zu vorgegebener römischer Zahl das Zahlbild auf dem Abakus legen. 3. Ein beliebiges Zahlbild auf dem Abakus in die Standard-Darstellung überführen. 4. Römische Zahlen unter Bedingungen auf dem Abakus darstellen, z. B. Zahlen kleiner als 20, bestehend aus zwei Grundzeichen: I V X. - Das Bild zeigt das Protokoll von 173 auf Papier. Ab 4. Schuljahr.

03  Linien-Abakus: Mit römischen Zahlen rechnen
Auf dem "Linien-Abakus - Römische Zahlen" lassen sich die Grundre- chenarten mit römischen Zahlen ausführen. Sie erfolgen in Anlehnung an die Vorgehensweisen beim Kopfrechnen. Bei der Multiplikation wird auf mehrstellige Multiplikatoren, bei der Division auf mehrstellige Divi- soren verzichtet. Das Bild zeigt den ersten Schritt von 62 + 41. Das Zwischenergebnis muss noch in die Standard-Darstellung überführt werden (auf der Linie dürfen bis zu vier Rechenpfennige liegen, zwischen den Linien nur ein Rechenpfennig). Ab 4. Schuljahr.


04  Römische Zahlen: Legetafel 1
Das Unterrichtsmittel besteht aus einer Legetafel mit 12 Feldern und 12 Setzkärtchen bzw. 12 Setzsteinen. Auf den Feldern sind römische Zahlen aus dem Bereich 20 - 220 eingetragen, auf den Kärt- chen/Steinen die zugehörigen indisch-arabischen Zahlen. Die Rückseiten der Kärtchen/Steine enthalten zur Selbstkontrolle Teile eines Bildes der Brücke Pont du Gard bei Nimes. Diese ist Teil eines 50 km langen Aqädukts aus römischer Zeit. - Das nebenstehende Bild zeigt teils die Rückseiten der Kärtchen/Steine, teils die Felder der Legetafel. Die Kärtchen/Steine wer- den von rechts nach links gewendet oder in umgekehrter Richtung. - Ab 4. Schuljahr.

05  Römische Zahlen: Legetafel 2
Das Unterrichtsmittel besteht aus einer Legetafel mit 12 Feldern und 12 Setzkärtchen bzw. 12 Setzsteinen. Auf den Feldern sind römische Zah- len aus dem Bereich 200 - 2000 eingetragen, auf den Kärtchen/Steinen die zugehörigen indisch-arabischen Zahlen. Die Rückseiten der Setzstei- ne enthalten zur Selbstkontrolle Teile eines Bildes des römischen Wachtturms am Limes bei Idstein (Mittelhessen). - Das nebenstehende Bild zeigt teils die Rückseiten der Setzkärtchen/Setzsteine, teils die Felder der Legetafel. Die Setzkärtchen bzw. Setzsteine dürfen nur von rechts nach links oder von links nach rechts gewendet werden. - Ab 4. Schuljahr.

06  Römische Zahlen: Domino
Das Unterrichtsmittel umfasst vier Sätze Dominokärtchen mit römischen Zahlen, bestehend aus zwei bzw. drei Zahlzeichen. Bei der Auswahl der Zahlen wurden speziell die Besonderheiten der römischen Schreibweise bedacht: 1. Das Fehlen von Zehnerpotenzen, Beispiel CV - siehe neben- stehendes Bild - und 2. das Subtraktionsprinzip, Beispiel IV = V - I. Ab 4. Schuljahr.

07  Römische Zahlen: Memory
Das Unterrichtsmittel umfasst vier Kartensätze mit römischen Zahlen aus den Zahlbereichen 0-30, 30-100, 100-1000, 1000-3000. Es werden nur einfach aufgebaute Zahlen berücksichtigt, mit anderen Worten keine Zahlen ohne fehlende Zehnerpotenzen wie etwa MV und keine Zahlen zum Subtraktionsprinzip wie etwa IX = X-1. - Das Bild zeigt zwei Kärt- chen aus der dritten Serie. - Ab 4. Schuljahr.

08  Römische Zahlen: Uhrzeit-Domino 1
Die Domino-Karten enthalten symbolische Zeitangaben wie etwa 6:12 aus dem Bereich 1:00 bis 12:59 und die dazu passenden Angaben auf der Zeigeruhr mit römischem Ziffernblatt. - Die Spieler nehmen im Wechsel ein verdeckt bzw. bereits aufgedeckt liegendes Kärtchen auf. Wer sein Kärtchen anlegen kann, bekommt einen Chip. - Das neben- stehende Bild zeigt ein Domino-Kärtchen. Ab 3. Schuljahr.

09  Römische Zahlen: Uhrzeit-Domino 2
Die Domino-Karten enthalten gebräuchliche verbale Zeitangaben und die entsprechenden Angaben auf der Zeigeruhr mit römischem Ziffern- blatt. - Die Spieler nehmen im Wechsel ein verdeckt bzw. bereits auf- gedeckt liegendes Kärtchen auf. Wer sein Kärtchen anlegen kann, bekommt einen Chip. Das nebenstehende Bild zeigt ein Domino-Kärtchen. - Ab 3. Schuljahr.

10  Römische Zahlen: Uhrzeit-Domino 3
Die Domino-Karten enthalten verbale Zeitangaben wie "siebzehn Uhr zehn" oder "zwanzig Uhr fünfundzwanzig" und die entsprechenden An- gaben auf der Zeigeruhr mit römischem Ziffernblatt. Die Spieler nehmen im Wechsel ein verdeckt bzw. bereits aufgedeckt liegendes Kärtchen auf. Wer sein Kärtchen anlegen kann, bekommt einen Chip. - Das Bild zeigt ein Domino-Kärtchen. - Ab 3. Schuljahr.

11  Römische Zahlen: Uhrzeit-Domino 4
Die Domino-Karten enthalten Bereichsangaben wie "kurz vor", "kurz nach", "gegen neun", "zwischen viertel und halb" und die entspre- chenden Angaben auf der Zeigeruhr mit römischem Ziffernblatt. Die Spieler nehmen im Wechsel ein verdeckt bzw. bereits aufgedeckt lie- gendes Kärtchen auf. Wer sein Kärtchen anlegen kann, bekommt einen Chip. - Das nebenstehende Bild zeigt ein Domino-Kärtchen. - Ab 4. Schuljahr.

12  Römische Zahlen: Rätselhaftes
Zum Unterrichtsmittel gehören je vier Aufgaben zu drei Themen: Kreuzzahlrätsel, Chronogramm und Zahlenrätsel. Ein Chronogramm ist ein Wort/Satz, in dem eine römische Zahl versteckt ist. Die Zahlenrätsel beziehen sich auf die Anzahl der Zeichen, die zum Schreiben ausgewählter Zahlen nötig sind. Alle Aufgaben sind mit Legesteinen zu lösen. Auf ihnen sind Aufkleber mit den Zahlzeichen I, V, X, L, C, D und M. - Das Bild zeigt ein Chronogramm als Hausinschrift: Wann wurde das Haus gebaut? (IVDMICL=MDCLVII). Ab 4. Schuljahr.

13  Römische Zahlen - damals und heute
Das Unterrichtsmittel umfasst verschiedene Anwendungsfälle zum Ge- brauch der römischen Zahlen in früherer und heutiger Zeit: Kerbholz, Handabakus, Steckkalender, Zifferblatt von Wand- und Sonnenuhr, Münze, Bleibarren, Druckleitung aus Blei, Grabinschrift, Nummerierun- gen. - Das nebenstehende Bild zeigt einen römischen Handabakus aus Bronze. Die Knöpfe lassen sich in den Schlitzen nach oben bzw. unten verschieben. In den 7 Spalten links konnten ganzzahlige Geldbeträge bis zu 9.999.999 As dargestellt werden, in der zweiten Spalte von rechts bis zu 11 Unzen, in der ersten Bruchteile der Unze. - Ab 4. Schuljahr.

14  Scrabble mit römischen Zahlen
Das Lernmittel besteht aus einem quadratischem Gitter mit 49 Feldern und 35 Ziffersteinen mit den Zahlzeichen I, V, X, L, C, D, M. Mit den Ziffersteinen müssen durch Anlegen römische Zahlen gebildet werden. Der Punktwert einer Zahl ist die Anzahl ihrer Zeichen. Das Scrabble trägt zum Verstehen der Regeln des Schreibens römischer Zahlen bei. Es ist ein Strategiespiel, das insbesondere die Fähigkeit schult, Handlungs- alternativen gegeneinander abzuwägen. Wie an anderer Stelle ausge- führt, kann das Scrabble mit Karten für Zahlzeichen auch an der Tafel durchgeführt werden. - Das Bild zeigt ein Zwischenergebnis. Es können noch Karten hinzugefügt werden. Ab 4. Schuljahr.


15  Römische Rundmühle
Die römische Rundmühle ist ein Vorläufer unseres Mühlespiels. Das Spielfeld zeigt einen Kreis mit vier Durchmessern. Auf die neun Schnittpunkte dieser Konfiguration müssen drei rote bzw. drei graue Setzsteine so gesetzt oder verschoben werden, dass sie eine Linie bilden, mit anderen Worten, auf einem der Durchmesser liegen. Die Rundmühle ist ein Strategiespiel, das insbesondere die Fähigkeit schult, auf sich ständig ändernde Situationen zu reagieren. - Die Rundmühle war ein sehr beliebtes Spiel. Das nebenstehende Bild zeigt einen Spielstand, aus dem man ersehen kann, dass das Spiel trotz der einfachen Konfiguration Überlegung und Konzentration erforderte. Ab 4. Schuljahr.


16  Römisches Legionärspiel
Das Legionärspiel ist für zwei Spieler gedacht. Jeder bekommt acht Spielsteine mit Bildern von Legionären in rot bzw. blau. Die Spieler setzen die Steine im Wechsel auf ein rechteckiges Spielfeld mit 30 Feldern. Ihr Ziel ist, Legionäre des Gegenspielers gefangen zu nehmen, indem sie diese einschließen. Wenn alle Steine gesetzt sind, müssen die Steine senkrecht oder waagerecht gezogen werden. Das Legionärspiel ist ein Strategiespiel. Es schult die Fähigkeit, auf sich ständig ändernde Bedingugen zu reagieren. - Das Legionärspiel ist komplexer als die Rundmühle. Die oben vorgeschlagenen Regeln sind nur mündlich überliefert. Das nebenstehende Bild zeigt einen fiktiven Spielstand. - Ab 4. Schuljahr.

 



Rechenbrett - Schüler

Zahl 173
Rechnung 62 + 41

Legetafel 1
Legetafel 2
Zahlen-Domino
Zahlen-Memory

Uhren-Domino 1
Uhren-Domino 2
Uhren-Domino 3
Uhren-Domino 4

Chronogramm

Handabakus

Scrabble
Rundmühle

Legionärspiel