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Mathematik

 

Körper bildlich darstellen

01  Würfelkörper und Eintafelbild
Zum Unterrichtsmittel gehören 24 quadratische, 93 x 93 mm große Kar- ten mit den Zahlen 1 bis 7 zum an die Tafel heften, ferner 30 im Handel erhältliche Holzwürfel, Kantenlänge mindestens 50 mm. Mit den Holz- würfeln wird tafelnah ein Würfelkörper errichtet. Dessen durch ein Gitter unterteilter Grundriss wird mit Kreide an die Tafel gezeichnet. Die Zahl-Karten im Grundriss geben die Zahl der Würfel über jedem Feld an. Das nebenstehende Bild zeigt beispielhaft eine Wendeltreppe. Aufgaben- stellungen: 1. Vom Würfelkörper zum Eintafelbild, 2. Vom Eintafelbild zum Würfelkörper, 3. Lernspiel, bei dem wahlweise ein Würfelkörper bzw. dessen Eintafelbild geändert wird und dementsprechend das Ein- tafelbild bzw. der Würfelkörper angepasst werden muss. - Ab 3. Schul- jahr. - Siehe auch Raumvorstellung: Bild vom geometrischen Körper sich räumlich vorstellen.

02  Übereckbild legen
Das Übereckbild (isometrische Projektion) eines Würfels besteht aus Rauten: zwei Seitenflächen und einer Deckfläche. Das Unterrichtsmittel umfasst 12 Rauten und 2 Dreiecke. Letztere benötigt man, um partiell verdeckte Würfel darzustellen. Mit diesen Materialien kann man ver- schiedene Würfelkörper darstellen. Aufgabenstellungen: 1. Würfelkörper schrittweise darstellen (siehe Bild). 2. Darstellung des Würfelkörpers zum Quader/Würfel ergänzen. 3. Würfelkörper in anderer Perspektive darstellen. Ab 4. Schuljahr - Siehe Raumvorstellung: Bild vom geome-trischen Körper sich räumlich vorstellen.

03  Schrägbild legen
Das Schrägbild (Kavalierprojektion) eines Würfels besteht aus einem Quadrat und zwei Parallelogrammen: Voder-, Seiten- und Deckfläche. Das Unterrichtsmittel umfasst 6 Quadrate und 10 Parallelogramme, ferner einige Formen, um partiell verdeckte Würfel darzustellen. Mit den Materialien kann man verschiedene Würfelkörper darstellen. Aufgaben- stellungen: 1. Würfelkörper schrittweise darstellen (siehe Bild). 2. Das Schrägbild des Würfelkörpers zum Quader ergänzen. 3. Gegebenes Schrägbild des Würfelkörpers in einer anderen Perspektive darstellen. - Ab 5. Schuljahr. - Siehe auch Raumvorstellung: Bild vom geometrischen Körper sich räumlich vorstellen.

04  Vom Würfel-Bild zum Flächennetz
Das Unterrichtsmittel umfasst 12 DIN A3 große zweiteilige Vorlagen mit je einem geringfügig entfalteten sechsfarbigen Würfel (Bild links) sowie 6 entsprechend gefärbte Papp-Quadrate. Die Vorlagen werden mit Greif- magneten an der Tafel befestigt, die Papp-Quadrate sind mit Magnet- haftern hinterklebt. - Die Aufgabe besteht jeweils darin, das Flächennetz des Würfels mit den Papp-Quadraten dar- zustellen (Bild rechts). Hierbei wird die Fähigkeit trainiert, sich die Drehung einzelner bzw. miteinander verbundener Flächen im Raum vorzustellen. Die Drehungen lassen sich mit den Papp-Quadraten an der Tafel veranschaulichen. Es gibt ins- gesamt elf verschiedene Flächennetze. - Ab 4. Schuljahr. - Siehe auch Raumvorstellung: Geometrisches Objekt bewegen sich vorstellen.

05  Vom Würfel zum Flächennetz
Das Unterrichtsmittel umfasst einen großen Holzwürfel von 95 mm Kantenlänge und sechs 140 x 140 mm große Papp-Quadrate in den Farben blau, gelb, grau, grün, rosa und rot. Die Flächen des Würfels sind entsprechend mit farbigem Papier beklebt (Bild links). Der Würfel wird auf einem Tisch in Tafelnähe, an der Tafel (oder auf einer Drehtafel sofern vorhanden) mehrmals über die Kanten gekippt. Die Spur, welche die Berührflächen auf dem Tisch hinterlassen, wird an der Tafel protokolliert. Sie bildet ein Flächennetz, wenn jede Farbe nur einmal vorkommt (Bild rechts). - Es gibt insgesamt elf verschiedene Flä- chennetze. - Ab 4. Schuljahr. - Siehe auch Raumvorstellung: Geometri- sches Objekt bewegen sich vorstellen.

06  Vom Flächennetz zum Würfel?
Das Unterrichtsmittel besteht aus sechs 70 x 70 mm großen Polydron-Quadraten in einer Farbe (blau, gelb, grün oder rot ) und sechs 140 x 140 mm großen Papp-Quadraten mit einem Bild des Polydron-Quadrats in der gewählten Farbe. Die Papp-Quadrate sind mit Magnethaftern hinterklebt. Mit ihnen heftet man Quadrat-Sechslinge an die Tafel. Die Aufgabe besteht jeweils darin sich vorzustellen, ob man den Quadrat-Sechsling zu einem Würfel auffalten kann. Hierbei wird die Fähigkeit trainiert, sich die Drehung einzelner oder miteinander verbundener Papp-Quadrate in den Raum vorzustellen. Nachdem man zu einer Vermutung gelangt ist, lässt man einen Schüler den Quadrat-Sechsling mit Polydron-Quadraten nachbauen und in den Raum auffalten. Das nebenstehende Bild zeigt einen Sechsling aus Papp-Quadraten an der Tafel. - Ab 4. Schuljahr. - Siehe auch Raumvorstellung: Geometrisches Objekt bewegen sich vorstellen.

07  Vom Quader-Bild zum Flächennetz
Das Unterrichtsmittel umfasst 24 DIN A3 große zweiteilige Vorlagen mit je einem geringfügig entfalteten sechsfarbigen Quader (Bild links) sowie 6 entsprechend gefärbte Papp-Rechtecke. Die Vorlagen werden mit Greifmagneten an der Tafel befestigt, die Papp-Rechtecke sind mit Mag- nethaftern hinterklebt. - Die Aufgabe besteht darin, das Flächennetz des Quaders mit den Papp-Rechtecken darzustellen (Bild rechts). Hierbei wird die Fähigkeit trainiert, sich die Drehung einzelner bzw. miteinander verbundener Flächen im Raum vorzustellen. Die Drehungen lassen sich mit den Papp-Rechtecken an der Tafel veranschaulichen. Es gibt mehr als 20 verschiedene Flächennetze. - Ab 5. Schuljahr. - Siehe auch Raumvorstellung: Geometrisches Objekt bewegen sich vorstellen.

08  Vom Quader zum Flächennetz
Das Unterrichtsmittel umfasst einen großen Holzquader von 160/80/40 mm Kantenlänge und entsprechend 6 große Papp-Rechtecke in den Farben blau, gelb, grau, grün, rosa und rot. Die Flächen des Quaders sind mit farbigem Papier beklebt (Bild links). Der Quader wird auf einem Tisch in Tafelnäh, an der Tafel (oder auf einer Drehtafel sofern vor- handen) mehrmals über die Kanten gekippt. Die Spur, welche die Be- rührflächen auf dem Tisch (oder der Drehtafel) hinterlassen, wird an der Tafel protokolliert. Sie bildet ein Flächennetz, wenn jede Farbe nur ein- mal vorkommt (Bild rechts). - Es gibt mehr als 20 verschiedene Flächen- netze. - Ab 5. Schuljahr. - Siehe auch Raumvorstellung: Geometrisches Objekt bewegen sich vorstellen..

09  Vom Flächennetz zum Quader?
Das Unterrichtsmittel umfasst sechs große Polydron-Rechtecke/ -Quadrate in einer Farbe (blau, gelb, grün oder rot) und sechs große Papp-Rechtecke/-Quadrate mit einem Bild des Polydron-Rechtecks/ -Quadrats in der gewählten Farbe. Die Papp-Rechtecke/-Quadrate sind mit Magnethaftern hinterklebt. Mit ihnen heftet man Sechslinge an die Tafel. Die Aufgabe besteht darin zu prüfen, ob man den Sechsling zu einem Quader auffalten kann. Hierbei wird die Fähigkeit trainiert, sich die Drehung einzelner oder miteinander verbundener Papp-Teile in den Raum vorzustellen. Nachdem man zu einer Vermutung gelangt ist, lässt man den Sechsling mit Polydron-Rechtecken/-Quadraten nachbauen und in den Raum auffalten. Das nebenstehende Bild zeigt einen Sechsling aus Papp-Rechtecken/-Quadraten an der Tafel. - Ab 5. Schuljahr. - Siehe auch Raumvorstellung: Geometrisches Objekt be- wegen sich vorstellen.

10  Objekt und Viertafelbild
Mit acht farbigen (gelb, grün, rot), etwa 160 x 80 x 40 mm großen Quadern aus Hartholz wird tafelnah und für alle Schüler gut sichtbar ein stilisiertes Objekt hergestellt: Möbelstück, Kasten, Schornstein usw. Anschließend wird von diesem Objekt mit Hilfe farbiger großer Rechtecke das Viertafelbild an die Tafel geheftet: Ansicht von vorn, links, rechts und oben. Die Aufgabe lässt sich umkehren: Anhand eines an der Tafel vorgegebenen Viertafelbildes wird mit Quadern das zugehörige Objekt gebaut. Das nebenstehende Bild zeigt ein Beispiel. - Ab 3. Schuljahr. - Siehe Raumvorstellung: Bild vom Körper sich räumlich vor- stellen. Perspektive ändern sich vorstellen.

11  Vom Schrägbild zum Viertafelbild
Wer das Beschaffen der Quader und das Färben der Seitenflächen ver- meiden möchte, kann an Stelle des Objekts ein A4 großes Schrägbild eines Objekts an die Tafel hängen und daneben das zugehörige Vier- tafelbild mit Hilfe farbiger Rechtecke anheften lassen. Schwierigkeit: Im Schrägbild sind die in die Tiefe führenden Kanten auf die Hälfte ihrer tatsächlichen Länge verkürzt. Das Lernmittel stellt 16 Schrägbilder zur Verfügung. Das nebenstehende Bild zeigt ein Beispiel. - Ab 3. Schuljahr. Siehe auch: Raumvorstellung: Bild eines geom. Körpers sich räumlich vorstellen. Perspektive ändern sich vorstellen..


 



Eintafelbild 4
Übereckbild 2
Schrägbild 2

Fnetz Würfel 1

Fnetz Würfel 5

Fnetz Würfel 2

Fnetz Quader 1

Fnetz Quader 2
Fnetz Quader 3
Sitz

Schornstein