Umlättern Mathematik Klasse 1 bis 6


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Mathematik

 

Kombinatorik

01  Briefmarken Blumenserie
Zum Unterrichtsmittel gehören 12 Karten des Formats A5 mit den Briefmarken der Blumenserie: 5, 10, 20, 25, 35, 40, 45, 50, 55, 65, 90, 95 Cent. Die Karten werden magnetisch an die Stahltafel geheftet. Beispielaufgabe: Ein Standardbrief wird verschickt. Da keine 55 Ct-Marke vorrätig ist, soll sie durch zwei oder drei andere Marken ersetzt werden. Welche Möglichkeiten gibt es? Die in Frage kommenden Marken-Kombinationen werden an die Tafel geschrieben. Es kommt darauf an, systematisch vorzugehen um sicher zu stellen, dass alle Fälle erfasst werden. Das Bild zeigt eine der acht Lösungen. - Ab 4. Schuljahr. Siehe: Kombinatorische Strategie: Auswählen.

02 Mit Münzen zahlen
Zum Unterrichtsmittel gehören je 6 Exemplare der Münzen 1, 2, 5, 10, 20, 50 Ct zum Anheften an die Stahltafel. Mit den Münzen können drei kombinatorische Aufgabentypen bearbeitet werden. Beispiele: 1. Welche Geldbeträge kann man mit 2, 5, 10 Ct zahlen? 2. Auf welche Weise kann man 7 Ct mit 1, 1, 1, 2, 2, 2, 5 Ct zahlen? 3. Auf welche Weise kann man 22 Ct mit höchstens vier Münzen zahlen? - Es kommt darauf an, systematisch vorzugehen um sicher zu stellen, dass alle Fälle erfasst werden. Das Bild zeigt die Lösung von Nr.2 - Ab 3. Schuljahr - Siehe: Kombinatorische Strategien: Auswählen, Anordnen.

03  Zwei Kugeln Eis
Zum Unterrichtsmittel gehören 36 Karten, auf denen jeweils eine Sorte Eis abgebildet ist: Erdbeere, Heidelbeere, Mandarine, Schokolade, Vanille und Zitrone. Mit diesen Karten lassen sich an der Tafel drei Aufgaben zur Paarbildung durch Anheften und Umheften bearbeiten. Beispiel: Eine Eisdiele führt 5 Sorten Eis. Wie viele Möglichkeiten gibt es, Tüten mit zwei Kugeln zu verkaufen, wenn in jeder Tüte zwei verschiedene Sorten Eis sind. Es kommt darauf an, alle Möglichkeiten zu erfassen. - Das nebenstehende Bild zeigt alle Paare, die man mit den vier Sorten Erdbeere, Heidelbeere, Mandarine und Schokolade bilden kann. - Ab 4. Schuljahr. - Siehe dazu auch: Kombinatorische Strategie: Auswählen.

04 Radrennen
Zum Unterrichtsmittel gehören vier A5 große Karten, auf denen vier Rennfahrer mit gelbem, rotem, grünem bzw. blauem Trikot zu sehen sind, ferner 24 kleinere Karten mit den selben Fahrern: je 6 Karten mit dem Fahrer im gelben Trikot usw. Mit den kleineren Karten sollen alle denkbaren Reihenfolgen zum Beispiel einer Dreiergruppe, bestehend aus Fahrern im grünen, roten und blauen Trikot, an der Tafel dargestellt werden. Um die Vollständigkeit sicherzustellen, müssen die Reihenfol- gen systematisch entwickelt werden. Auf den Beiblättern findet man mehrere Aufgabenstellungen. - Das Bild zeigt die sechs Folgen. Ab 3. Schulj. Siehe: Kombinatorische Strategie: Anordnen.

05  Kombinatorik mit Streifen
Die 28 cm langen Streifen für die Tafelarbeit entsprechen den 115 mm langen Geo-Stäbchen für die Partner- und Kleingruppenarbeit. Zur Erhöhung der Bruchsicherheit sind die Pappstreifen im Vergleich zu den Holzstäbchen dreimal so breit. Die Streifen eignen sich zur Einführung kombinatorischer Aufgaben des Typs Anordnen mit Geo-Stäbchen. Das Tafelbild zeigt ein Beispiel: Wie oft ist in der sechseckigen Figur (links) das Trapez (rechts) enthalten? (6-mal) - Ab 3. Schuljahr. - Siehe auch: Kombinatorische Strategie: Anordnen.

06 Ziffern kombinieren
Zum Unterrichtsmittel gehören je 6 Karten mit den Ziffern von 0 bis 9 zum Anheften an die Stahltafel und ein Beiblatt mit Vorschlägen für kombinatorische Aufgaben des Typs Anordnung, Auswahl bzw. Kom- binieren: 1. Ziffern vertauschen, 2. Magische Figuren erzeugen. 3. Zweistellige Zahlen aus Ziffern zusammensetzen, 4. Dreistellige Zahlen mit Bedingung für Ziffersumme konstruieren. Im nebenstehenden Bild sind in das "U" die Zahlen 2, 3, 5, 6, 7 so einzusetzen, dass die Reihensummen gleich sind. - Ab 3. Schuljahr. - Siehe auch Kombina- torische Strategie: Auswählen, Anordnen, Kombinieren.

07 Fingerzahlen
Es gibt verschiedene Systeme von Fingerzahlen. Im vorliegenden Unter- richtsmittel werden die Zahlen 1 2 3 4 5 mit den Fingern der rechten, die Zahlen 6 12 18 24 30 mit denen der linken Hand gezeigt. Nach einführenden Übungen zum Zahldarstellen werden kombinatorische Aufgaben gestellt: alle Zahlen zwischen 28 und 31, alle Zahlen mit gleich vielen Fingern an jeder Hand u. a. Zum Lösen der Aufgaben stehen 16 Karten mit Fingerzahlen zur Verfügung. - Das nebenstehende Bild zeigt die Fingerzahlen zwischen 16 und 19. - Ab 3. Schuljahr. - Siehe auch: Kombinatorische Strategie: Paare bilden.

08 Laura kombiniert
Zum Unterrichtsmittel gehören 7 große Karten mit je einem Bild: dun- kelblaue / hellblaue Hose, rötliche / bräunliche Strümpfe, Tshirt, Troyer, Rolli, ferner 36 kleinere Karten mit den gleichen Kleidungsstücken, alle zum Anheften an die Stahltafel. Aufgabe: Es sind Kleidungsstücke vor- gegeben. Für wie viele Tage reichen diese, wenn Laura ihre Puppe je- den Tag anders anzieht? Es kommt darauf an, alle Fälle zu finden. Das Bild zeigt die Kombinationen mit dunkelblauer Hose. - Ab 3. Schuljahr. - Siehe: Kombinatorische Strategie: Paare bilden.

09 Bilder von Stefanie
Die 16 Bilder mit Portraits von Stefanie unterscheiden sich in der Farbe der Mütze, in der Tönung der Brillengläser, in der Farbe des Anhängers der Halskette und in der Farbe des Pullis. Jedes Merkmal hat zwei Eigenschaften: Der Pulli ist rosa oder grün usw. Die Bilder stehen auf 14 x 14 cm großen Karten auf Pappe zum Anheften an die Stahltafel zur Verfügung. Sie lassen sich in einer 16-Feldertafel so anordnen, dass jeder waagerechten und jeder senkrechten Reihe eine Eigenschaft ent- spricht. Das Bild zeigt zwei Reihen. In Reihe 1 sind die Gläser rot getönt, in Reihe 2 sind die Mützen braun. Ab 4. Schuljahr. - Siehe: Kombina- torische Strategie: Paare bilden.


 



Briefmarken 2006

7 Cent

Alf 2

6 mal 3 Radfahrer

Streifen 1

magisches U

Fingerzahl 2
Laura 2
Stefanie 2